ABC-+-2FGH

n'est autre chose que le carré de abc -f- '>'fgh

EXERCICE

Lorsqu'une conique passant par deux points donnés a un double contact avec une conique fixe, leur corde de contact prisse par un point fixe.

Soient S = o Téquation de la conique fixe, S = (Àa -f- fxf> -h v-/ )' celle de l'autre conique ; en y remplaçant les coordonnées courantes par celles des points donnés

on a d'où

ce qui exprime que la corde de contact passe par l'un ou l'autre des deux points fixes définis par cette équation, puisque S' et S" sont constants.

287. Trouver V équation d'une conique njanl un double contact avec deux coniques données S et S' .

Soient E et F deux des cordes d'intersection de S et S', de

telle sorte que