I. Les nouveaux axes sont parallèles aux anciens

Soient (fig'5) Oxj Oy les anciens axes; O'X, O'Y les nouveaux; x' = 0'S,7'=0'R les coordonnées de la nouvelle

Fig. 5.

origine 0' par rapport aux anciens axes ; x = OM, r = PM les anciennes coordonnées du point P; X = 0'N etY=:PN les nouvelles : on aura

OM = OR -f- RM. PM = PN -+- NM,

c'est-à-dire

Ces formules sont évidemment indépendantes de l'angle que les axes font entre eux.