SUR LE TRACÉ D'UNE CONIQUE ASSUJETTIE A CINQ CONDITIONS

Nous avons vu (liH^ que cinq conditions déterminent une courbe du 6econd degré; on peut donc, en général, tracer une conique lorsqu'on en connaît m points et n tangentes, m-t-a étant égal à 5. Nous ne pensons pas qu'il y ait grande utilité à traiter séparément les cas où parmi les données s'en trouvent quelques-unes à Tinâni, d'autant plus qu'il suffit presque toujours, pour construire la conique, de modifier légè* rement la construction indiquée pour le cas général. Ainsi, par exemple, on sait ({m' une parallèle à une asymptote équivaut à une condition, puisqu'on a ainsi un point de la courbe , celui qui est situé à l'infini sur celle parallèle. Pour tracer une conique, étant donnés quatre points et une asymptote, il suffit de supposer, dans la construction indiquée au n° 338, que le point E est à TinOni, et que les droites DE, QE sont parallèles à la droite donnée; ce qui n'entraine pas une modification bien grande dans le tracé primitif.

Une asymptote équivaut à deux conditions, puisque Ton se donne ainsi une tangente et son point de coulact, qui est à Tinfini sur l'asymptote, Dire que la courbe est une parabole correspond à une condition, puisque Ton connaît alors une tangente qui est la droite à l'infini. Savoir que la courbe est un cercle implique deux conditions, puisque tous les cercles passent par deux mômes points situés à l'inGni. X^n foyer équivaut à deux