AP P'B

points A, P, P', B, le rapport ' ^^ (que Ton appelle rapport

anharmonique du faisceau) est constant^ quelle que soit la transversale.

En effet, soit p la distance du point 0 à la transversale

DE I.A. LIGNE DROITE. NOTATIOUS ABRftCfiEft. 83

[Jig. 36), on aura les égaillés

p.ÀP =OA.OP sin AOP, p.P'B = OB.OP'.sinBOP', p.AP'=OA.OP'sînA0P', p.VB =:OB.OP slnBOP,

puisque, dans chacune d'elles, les deux termes expriment le

Fig. 36.

double de la même aire. On en déduit

p» . AP . P'B = 0 A . OP . OB . OP' sin AOP . sin BOP', p».AP'.PB =OA.OP.OB.OFsinAOP'.sinBOP,

AP.FB sin AOP, sin BOP' AP'.PB ~ sin AOP'. sin BOP*

Ce dernier rapport est constant et indépendant de la position de la transversale.