NM.LK

Mais ces quatre points ont même p, puisqu'ils se trouvent sur une parallèle à la droite ^; leurs distances à a (en raison de réquation des droites OK, OL. . .} sont donc proportionnelles à /r, /, m, n : et il en est de même des longueurs AK, AL, AM, AN. Par suite, les longueurs NL, MK, NMet LKsont proportionnelles à 71 — /, m — A", n — m et / — Ar.

59. Les théorèmes que nous venons de démontrer dans les deux numéros précédents subsistent encore lorsque les équations des droites sont P— /rP', P — /P',..., en représenlant par P et 9' les expressions ax -h by-^c, a' x -h b'jr-^c'. En effet, on peut ramener Pà la forme xcosa -f-jsina — />, en le divisant par une certaine quantité (23), et, par suite, transformer les équations P— A*P'=o, P — /P'=o,... dans les suivantes a— A-p(3=o, a — /pP = o,..., p étant le rapport des quantités par lesquelles on doit diviser P et P' pour les ramener à la forme a, P; d'ailleurs la valeur du rapport anharmoniquc ne change pas lorsqu'on y remplace Ar, /, m et n par kp, Ip^ mp, np.