RÉPONSE. X — J=0, X-H7J

84. Il est souvent préférable, pour fixer la position d'un cercle donné par son équation, de chercher les segments qu'il détermine sur les axes plutôt que son centre et son rayon, d'autant plus que trois points étant suffisants pour le déterminer les quatre points qu'on obtiendra ainsi pourront servir à mieux le faire connaître. En faisant alternativement j = o, x = Oy dans l'équation générale du cercle, nous trouvons, pour déterminer ces points, les deux équations du deuxième degré

ax^ -h 2 gx -h c = o, aj ' -+- :tfr -f- c = o.

L'axe des x sera tangent au cercle lorsque les racines de la première équation seront égales, c'est-à-dire lorsque g^ = ac; Taxe des/ sera pareillement tangent lorsque/* = ac.

Réciproquement, si l'on veut trouver l'équation d'un cercle déterminant des segments X, X', sur l'axe des Xy on aura, en faisant a = i, pour obtenir les coefficients de l'équation,

îig-=-(x-4.x'), c = ïy.

Si le cercle doit intercepter des segments jjl et [x' sur l'axe des Xf il vient

On peut déduire de là le théorème connu jyL|ut' = XX'.

DU CBRCLB. I l5

EXERGCES.