XX TABLE DES MATIÈHES

l'agos

Lieu des foyers des coniques inscrites duns un quadrilatère 3SS

Les cercles directeurs des coniques inscrites dans un quadrilatère ont

même axe radical 3SS

Définition des polaires réciproques 389

Degré de la polaire réciproque 3() 1

Les théorèmes de Pascal et do Rrianchon sont réciproques 391

Axes de similitude et centres radicaux des coniques ayant un douMe contact avec une conique donnée ^ . . . 3()3

Polaire réciproque d'un cercle par rapport à un autiH! cercle 3i)(i

Transformation par la méthode réciproque des théorèmes relatifs aux

angles qui ont leur sommet au foyer 397

Enveloppes des asymptotes d'une série d'hyperboles ayant une directrice

et un foyer communs 398

Les réciproques des cercles égaux ont même paramètre |0o

Relation entre les distances d'une tangente aux sommets d'un quadrilatère

circonscrit /|00

Équation tangentielle de la conique réciproque /|0.»

Équation trilinéaire de la conique définie par un foyer et trois points,

ou trois tangentes 4^'^

Transformation, par la méthode réciproque, des propriétés anharmoniques. ^o'.^ Théorème de Carnot sur l'intersection d'une conique et d'un triangle

{voir aussi p. .^'^7 ) /|o/|

Dans quel cas la réciproque est-elle une ellipse, une hyperbole, ou une

parabole? /|O.V

Dans quel cas, une hyperbole équilatère ? /|or>

Détermination des axes de la conique réciproque /|o(>

Propriétés des coniques homofocales considérées comme réciprocfues. . . . ^oG

Décrire un cercle tangent à trois cercles donnés ^07

Équation de la courbe réciproque . /jo;

Déduire l'équation de la réciproque par rapport à une origine, de celle

de la réciproque relative il une autre origine /joS

Des réciproques par rapport à une parabole '| m»

PROPRIÉTÉS IIARMO?(IQUES ET ANHARHON[QUES DES SECTIONS CONIQUES.

Expression du rapport anharmonique lorsqu'un point est à l'infini ]i >

Le centre est le pôle de la droite à l'intini ^\'.)

Les asymptotes forment avec deux diamètres conjugués quelconques un

faisceau harmonique 4 ' 4

Division déterminée sur la parallèle à une asymptote, par les droites qui

joignent deux points fixes de la courbe à ui\ point variable 4'^^

Division déterminée sur un diamètre par les parallèles menées aux asymptotes par un point de la courbe ^117

IVopriété anharmonique des tangentes à une parabole f\\^