XXIV TABLE DES MATIÈRES

Paires .

Mener une conique ayant un double contact avec S, et tangente à trois

coniques qui ont un double contact avec S . . 5o3

Les quatre coniques qu'on peut mener par trois points fixes, ou tungen-

tiellemcnt à trois droites, de telle sorte qu'elles aient un double contact

avec une conique donnée, sont tangentes aux mêmes coniques 5o6

Condition pour que trois coniques aient un double contact avec une même

conique SoH

Jacobien d'un système de trois coniques J07

Points correspondants du Jacobien 007

I<a droite qui joint deux points correspondants est divisée en invohition

par les trois coniques .... 607

Équation générale du Jacobien 5o8

Faire passer par quatre points une conique tangente à une conique donnée. 5o8 Former les équations des cdtés du triangle autopolaire commun à deux

coniques 609

Jacobien de trots coniques ayant deux points communs 609

Équation du cercle en coupant orthogonalement trois autres 5o9

Jacobien de trois coniques lorsque l'une d'elles se réduit à deux droites

qui coïncident 609

Condition pour qu'une droite soit divisée en involution par trois coniques. 609

Invariants d'un système de trois coniques '> 10

Condition pour que trois coniques passent par un même point 5i 1

Condition pour que LU -+- /n V -+- n W soit un carré parfait .> 1 7

On peut déduire trois coniques d'une seule cubique 5i 2

Formation de l'équation de la cubique Su

MÉTHODE DES INFINIMENT PETITS

Tracé des tangentes aux sections coniques 3 1()

Aires des sections coniques .'> 1 8

X^ tangente à une conique détermine dans une conique homothctiquc et

concentrique une aire constante f)? i

Division déterminée par son enveloppe : i« sur la droite qui intercepte un arc constant sur une courbe; a® sur la droite de longueur constante dont

les extrémités glissent sur une courbe 5}'.i

Détermination des rayons de courbure SaS

Si par un point d'une ellipse on mène deux tangentes à une ellipse homofocale, l'excès de la somme de ces tangentes sur l'arc qu'elles interceptent est constant j^G

Si l'on mène deux tangentes à une ellipse par un point d'une hyperbole homofocile, la différence des arcs est égale à la différence des tangentes. S'î-j

Théorème de Fagnani 308

Lieu du sommet libre d'un polygone circonscrit à une conique et dont tous les sommets moins un glissent sur des coniques homofocales 528