a&e")(^^ -+- 96{bc' d')a^( -h- ^{ad^ e')a

~{-2^{bc'e')a^-hi6{bd^e')a'=:o.

Combinons avec ces équations les trois équations que l'on obtient en multipliant respectivement par a, [3, y l'équation )v-a — [jiaP -\- ^^y =: Oj et éliminons linéairement c/?, (S^, v^, j3y, ya, a^ ; nous aurons pour résultat une équation du sixième degré qui déterminera les paramètres des trois nœuds.

Il est facile d'analyser, comme dans le n° 216 a, les différents cas où l'équation du sixième degré du numéro précédent peut avoir des racines égales et d'arriver ainsi aux différents cas particuliers de quartiques unicursales que nous avons fait connaître précédemment.

INVARIANTS ET COVARIANTS DES QUARTIQUES.

292. Quand nous aurons l'occasion d'écrire tout au long l'équation d'une quartique, nous la mettrons sous la forme

a.^•* -h bj^ -f- cz^ + 6/f-z'- + 6^^^^^ ^ 6ha:\y^'

-+- 1 2 lœ'^ yz 4- 1 2 7ny^ zœ -hi^nz^ xy 4- 4 <^2 «^^./