AVERTISSEMENT DE L’ÉDITEUR

l.’Ouvrage dont nous publions la traduction a paru en Angleterre sous le nom de Traité des Sections coniques , et forme le premier volume de la série des excellents Traités de Géométrie analytique de M.G. Salmun.

Sous un titre modeste, M. Salmon, associant d’une manière plus intime qu’on ne l’avait fait jusqu’ici l’Analyse et la Géométrie, donne les éléments nécessaires pour aborder la théorie générale des courbes, et fait une exposition à peu près complète des divers systèmes de coordonnées : cartésiennes, trilinéaires et tangentielles. La traduction a été faite avec un soin consciencieux et une connaissance approfondie du sujet, mais sans interprétations ni mutilations, comme il convient pour une œuvre correcte et remarquable en elle-même.

Un coup d’œil jeté sur la Table des matières permet de constater la riebesse des matériaux que renferme ce livre et la mélbode magistrale .qui sert à leur mise en œuvre. Nous nous bornerons à citer ici la théorie des notations abrégées et ses nombreuses applications, l’exposé analytique et géométrique du principe de dualité, la méthode des polaires réciproques , les propriétés harmoniques et anharrnoniques des sections coniques, la mé-

AVItTISSEIEnr DE l'Editeue.

thode des projections, la mélhodc des infiniment petits, enfin la lliéorie féconde des invariants et covariants des systèmes de coniques, qui permet à la Géométrie d’utiliser les ressources de la nouvelle Analyse.

Ce qui distingue, en outre, cet Ouvrage, c’est la sage progression avec laquelle .sont exposées les lliéories, le choix gradué de nombreux Exercices, et l'emploi systématique de problèmes numériques pour faire saisir plus nettement les applications.

Dans l’esprit des traducteurs, l’édition française du Traité de M. Salmon est appelée à rendre un réel service à l’enseignement; aussi nous espérons que cet Ouvrage ne tardera pas à devenir classique en France, comme il’ l’est déjà en Angleterre.

TABLE DBS MATIÈRES.

TABLE DES MATIÈRES

l.nAPITKF. l’BKMIF.R.

S I. Préliminaires.

P«gw.

ST>lcrm» Je coordonnée» imiîgué par Descartes, pouf ropn^ftcntcr la position d*un point aur un plan i

Rôfflr des 3

DiwUnce de deux poitite 3

Signe à donner à cetto di«uuice 5

Coordonnées du. point qui divise cette distance dans un rapport donné.. 6

§ II. — Tramformadons </ci coordonnées.

Déplacer les axes parallèlement à cux*mèmes &

Changer la direction des axes ..... 8

La transformation des coordoone<‘s ne change pas le degré d'une égua-> lion — 13

$ 111. — Coordonnées polaires.

Passer des coordonnées polaires aux coordonnées ordinaires et rt^ipro* quement i3