Traité de géométrie analytique (sections coniques) contenant un exposé des méthodes les plus importantes de la géométrie et de l'algèbre modernes

George Salmon

Texte issu de la numérisation d’un exemplaire ancien, non relu : quelques coquilles sont possibles. Mots reconnus : 91 %.

De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 14 h 45 (59 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

l.’Ouvrage dont nous publions la traduction a paru en Angleterre sous le nom de Traité des Sections coniques , et forme le premier volume de la série des excellents Traités de Géométrie analytique de M.G. Salmun.…

Plan de lecture : 59 quarts d'heure, soit 59 jours à un quart d'heure par jour. Le site retient la page où vous vous êtes arrêté. Fichiers : EPUB.

Chapitres

• AVERTISSEMENT DE L’ÉDITEUR15 min
• CHAPITRE IL15 min
• CHAPITRE15 min
• CHAPITRE VI15 min
• THÉORÈMES RT PROBLÈMES SI R LK CERCLE15 min
• CHAPITRE VIII15 min
• CHAPITRE X15 min
• CHAPITRE XI15 min
• CHAPITRE XII15 min
• CHAPITRE XiV15 min
• XVIII TABLF. UES MATIÈRES15 min
• CHAPITRE XVII15 min
• CHAPITRE XVIII15 min
• CHAPITRE XIX15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• PS =PM15 min
• II. Mêmes données, les axes faisant un angle de 6o degrés15 min
• REPONSE. X15 min
• I. Les nouveaux axes sont parallèles aux anciens15 min
• II. On change la direction des axes sans déplacer l’origine15 min
• MR I15 min
• Les coordonm>es d’un |K)int satisfont à la relation15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• VI. Vérifier de même qu’on a, en général15 min
• III15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• CHAPITRE II15 min
• II. Quels sont les points représentés par les deux équations15 min
• IV. Quels sont les points représentés par les équations15 min
• III. Représenter la courbe = 3 ± — x — x15 min
• CHAPITRE U15 min
• Une équation de la forme mx représente une15 min
• BA - AB' - O15 min
• I -(- mm15 min
• V A'’ 4- B'’ — 2 A'B COS15 min
• BA'= AB15 min
• Trouver la condition pour que trois points (x,, ri15 min
• VI. Trouver les dia;;onales du parallélogramme formé par15 min
• X. Trouver la longueur de cette perpendiculaire15 min
• II. Trouver la distance du point (a, 3) à la droite — 4 = o15 min
• V. Trouver la dislance de l’origine i la droite15 min
• CHAPITRE II15 min
• I. Trouver l'aire du triangle (a, i), (3, — a). ( — 4, — i15 min
• A"B — B'A \BA'— AB' B'A"— A'B15 min
• AB' — B \' ) ( A' B — B^À" ) ( A" B — B" A15 min
• CHAPITRE II15 min
• LL.A.M BN15 min
• BD. CE. AF DC.EA.FB15 min
• OR COS& = OP15 min
• I. Ramener à des coordonnées reclangulaires l'équation15 min
• PROBLÈMES SUR LA LIGNE DROITE15 min
• PR0BLË3IF.S SL'R LA LIGNE DROITE15 min
• CHAPITRE III15 min
• X -h jr const15 min
• AN15 min
• PROBLÈMES SL'R LA LIGNE DROITE15 min
• JL D15 min
• X. On prend pour PA la moyenne harmonique entre AB et AB15 min
• III III15 min
• CHAPITRE III15 min
• OA15 min
• FROBLÈMES SUR LA LIGNE DROITE15 min
• Lorsqu’un point (x', ) glisse sur une droite, la droite15 min
• CHAPITRE III15 min
• PROBLÈMES SLR LA LIGNE DROITE15 min
• III . AC cos15 min
• CHAPITRE III. — PRORLÊHES SUR LA LIGNE DROITE15 min
• Si a /i |3 = o, a /'j3= o sont les équations de deux15 min
• CHAPITRE IV15 min
• NM. LK15 min
• AC, AB, BD, AD, BC15 min
• V. Prouver que xcosA ^cosB -+■ ycosC est pcr(>endicutairc à15 min
• On peut démontrer, comme au n° 7, que si une droite15 min
• Quelle est fa ligne représentée par15 min
• CHAPITRE IV15 min
• CHAPITRE V15 min
• CHAPITRE V15 min
• V B’ — 4 AC15 min
• CHAPITRE V15 min
• Vérifier que l'équation15 min
• IV. Déterminer //, de telle façon que l'équation15 min
• DES ÉQUATIONS REPRÉSENTANT DES LIGNES DROITES15 min
• CHAPITRE VI15 min
• P — X COS X15 min
• CHAPITRE VI15 min
• V. Trouver les tangentes menées par l’origine à15 min
• I. Trouver les points où les axes sont coupés par15 min
• CHAPITRE VI15 min
• CHAPITRE VI15 min
• CII.V PITRE VI15 min
• I -t- ni ’ I -y ni15 min
• CHAPITRE VI15 min
• CHAPITRE VII15 min
• CHAPITRE Vit15 min
• OA15 min
• THÉORÈMES ET PROBLÈMES SUII LE CERCLE15 min
• CHAPITRE VII15 min
• II. Par im point fixe 0 40, on mène à un cercle une sécante15 min
• OP. OP15 min
• THÉORÈMES ET PROBLÈMES SUR LE CERCLE15 min
• PROPRIÉTÉS D'UN SYSTÈME DE DEUX OU D'UN PLUS GRAND NOMBRE DE CERCLES15 min
• CHAPITRE VIII15 min
• DKS SYSTÈMES DE CERCLES15 min
• II. Trouver le centre radical do15 min
• CHAPITRE VIII15 min
• Mener une tanf’enle commune ù deux cercles15 min
• CHAPITRE VIII15 min
• DES SYSTÈMES DE CEKCLES15 min
• CHAPITRE VIII15 min
• CHAPITRE Ylll15 min
• CHAPITRE VIII15 min
• DES SYSTÈMES DE CEECLE15 min
• CHAPITRE IX15 min
• CHAPITRE IX15 min
• DL' CERCLE. NOTATIONS ABRÉGÉES. 1 I15 min
• CHAPITRE IX15 min
• DU CERCLK. .NOTATIONS ABRÉGÉES15 min
• J3y sin \ 4- ya sinB 4- a{3 sinC) = o15 min
• i (^y sin A 4- ya sin B 4- aJ3 sin G = o15 min
• CHAPITRE IX15 min
• UC CERCLE. ROTATIONS ABRÉGÉES15 min
• XV15 min
• CHAPITRE U15 min
• CHAPITRE IX15 min
• DU CERCLE. MOTATIONS ABRÉGÉES15 min
• I. Trouver la valeur de la constante m du cercle15 min
• II. Déterminer la constante m pour le cercle circonscrit15 min
• V. Trouver la constante m pour le cercle inscrit (l'.M15 min
• CHAPITRE IX15 min
• I. Trouver la romlilion pour que les équations15 min
• I III I15 min
• CHAPITRE X15 min
• CHAPITRE15 min
• DES COURBES DU DEUXIËME DEGRÉ. I15 min
• CHAPITRE X15 min
• DES COURBES DU DEUSIÈHE DEGRÉ15 min
• CHAPITRE X15 min
• DES C0UBBE8 DU DEUXIÈME DEGRÉ15 min
• CHAPITRE X15 min
• CHAPITRE X15 min
• CHAPITRE X15 min
• DES COURBES DU DEUXIÈME DEGRÉ15 min
• OS15 min
• OS15 min
• CHAPITRE X15 min
• DE L'ELLIPSE ET DE L'HYPERBOLE15 min
• CHAPITRE XI15 min
• Rapporter la conique15 min
• III. Rapporter la courbe nx^-h ihxy— v’-i- e = o à ses axes15 min
• III. Rapporter à ses axes la conique «x’-t- ihxy ■+■ by = c15 min
• CHAPITRE XI15 min
• CHAPITRE XI15 min
• Déterminer la forme de l’ellipse15 min
• CUAPITRB XI15 min
• Déterminer la forme de l’hyperbole15 min
• Nous avons vu que l'axe des ne renconlrail point15 min
• CHAPITRE XI15 min
• TT' F15 min
• III. Trouver l’angle f compris entre ces tangentes15 min
• CP15 min
• CHAPITRE XI15 min
• CHAPITRE XI15 min
• CHAPITRE XI15 min
• PN15 min
• CHAPITRE U15 min
• En appliquant la méthode précédente à l'hyperbole15 min
• F' P - FP15 min
• PP P P15 min
• II. Si une corde PP' coupe la directrice en D la droite Fl15 min
• I -f e cos 0 a t -h e cos Ô15 min
• FP + FP15 min
• L’ellipse rapportée à son sommet a pour équation15 min
• CHAPITRE XII15 min
• XX -H jiy = O, 3ffx ■+■ 7.fy c = o15 min
• CHAPITRE XII15 min
• I. Trouver le paramètre principal de la parabole15 min
• REPONSE. !> — T15 min
• TY15 min
• CHAPITRE XII15 min
• OU15 min
• III. — Diamètres15 min
• CHAPITRE XII15 min
• CHAPITRE XII15 min
• CHAPITRE XII15 min
• THÉORÈMES ET PROBLÈMES SUR LES SECTIONS CONIQUES15 min
• XVI. Partager un arc de cercle en trois parties égales15 min
• III H15 min
• THÉORÈMES ET PHOBLÈSIES SUR LES SECTIONS CÜNI(>UES15 min
• CHAPITRE VIII15 min
• OR ÜR' OS OS15 min
• CHAPITRE VIII15 min
• III15 min
• CHAPITRE VIII15 min
• CHAPITRE VllI15 min
• X. I.'aire du trianpio formé par trois normales est15 min
• XIII. Uémontrer que15 min
• CHAPITRE XIII15 min
• CHAPITRE XIII15 min
• XERClCES15 min
• CHAPITRE XIII15 min
• REPONSE. I15 min
• proieriion du ravon de courbure sur l’axe des15 min
• CHAPITRE XIV15 min
• uo.r;- 3oi i ' -e 1 101 ,r — ititiâ ) 1 380 = o15 min
• CHAPITRE XIV15 min
• AB ’ - CD15 min
• L -t- .VI15 min
• CHAPITRE XIV15 min
• Trouver l'équntion t/e Iti poiaire tl'iin point15 min
• Si l’on élimine R entre les équations de deux tangentes15 min
• LM — R’ = O15 min
• LM15 min
• CHAPITRE XIV15 min
• CHAPITRE XIV15 min
• OES SECTIONS CONIQUES. NOTATIONS ABKÉOÈES15 min
• CHAPITRE XIV15 min
• LM - H15 min
• I.’envcloppe cliercliée sa-ra donc15 min
• Py’ — 2 h yP -4- CP’jfjt' = O15 min
• CHAPITRE XIV15 min
• S — S' = EF15 min
• I.es cordes de contact de la conique avec les cercles15 min
• CHAPITRE XIV15 min
• CHAPITRE XIV15 min
• CHAPITRE XIV15 min
• DES SECTIONS COMQUES. NOTATIONS ABRÉGÉES15 min
• I.'équalion tangentielle est alors (l“2T15 min
• DES SECTIONS COMBLES. NOTATIONS ABRÉGÉES15 min
• I .1 . . ^ — « , rt — l15 min
• DES SECTIONS CONIQUES. NOTATIONS ABKÉGËES15 min
• U = XV15 min
• CHAPITRE XIV15 min
• DBS SECTIONS CONIQUES. NOTATIONS ABRÉGÉES15 min
• XII. Trouver la condition pour que y/wy — o repré15 min
• XIV. Trouver réi|uation de la directrice de celte parabole15 min
• CHAPITRE XV15 min
• CHAPITRE W15 min
• CHAPITRE XV15 min
• CP~/;N15 min
• CHAPITRE XV15 min
• OP OP ~ ' OP OP15 min
• CHAPITRE XV15 min
• II. Promer (|ue les lliéotémes suivants sont récijiroques15 min
• CHAPITRE XVI15 min
• AU.BC15 min
• CHAPITRE XVI15 min
• TK.DC KT'. IH15 min
• II. l.or.-iquc T et T' coïncidonl, on a15 min
• CK “ CÂ15 min
• AB * 00 ')=(«'. AB X15 min
• IX. ( X , AB * X 'j = ( 50 AB X X15 min
• A,VV'V'V") = {B,VV'VV15 min
• P, AA A' A”) =: (P, VV'V'V15 min
• P, AA'.\'A") = (P, VV'V'V15 min
• CHAPITRE XVI15 min
• ABCD) .= (A'B'C'D15 min
• AA' AB' A'B“ B' B15 min
• Trom-er la condition pour que lu droite15 min
• La relation15 min
• Puisqu’en général le point correspondant à x est donné15 min
• CHAPITRE XVI15 min
• CHAPITRE XVI15 min
• CHAPITRE XVI15 min
• CHAPITRE XVII15 min
• V. Toute corde d’un cercle, tan- Quand deux coniques ont un15 min
• CHAPITRE XVII15 min
• X -h ry'— I O, .r15 min
• CHAPITRE XVII15 min
• CHAPITRE XVII15 min
• CHAPITRE XVII15 min
• CHAPITRE XVII15 min
• RS :RN15 min
• CHAPITRE XVII15 min
• PD = PF, P</=PF15 min
• CHAPITRE XVII15 min
• CHAPITRE XVIII15 min
• g/i — q/ )/ 4- a( /(/•— bg]g' + y {fg — c/i)/i15 min
• CHAPITRE XVlll15 min
• CHAPITRE XVIII15 min
• IMVAHIANTS ET COVARIANTS «ES SYSTÈMES DE CONIQUES15 min
• I.a courbe parallèle à la parabole /’= ^mx a pour équation15 min
• III. Trouver l'équation de la développée de l’ellipse15 min
• IV. Trouver l’équalipn de la développée de la parabole15 min
• CHAPITRE XVai15 min
• INVARIANTS KT COVARIANTS DES SYSTÈMES DE CONIQUES15 min
• CHAPITRE Xrill15 min
• I.NVARUMS ET COVtRUNTS UES SYSTÈMES DE COSIQLES15 min
• CHAPITRE XVIII15 min
• INVARIAM'S ET COVAHIA^TS DES SYSTÈMES DE CONIQUES15 min
• CHAPITRE XYIII15 min
• l> -4- Idl' = O15 min
• P’=4AA'SS15 min
• IMVARIAMTS ET COVARIANTS DES SYSTÈMES DE CONIQUES15 min
• F’ = 4AA'SS15 min
• H8 CHAPITRE XVIII15 min
• CHAPITRE XVIll15 min
• IV. Réduire les équations de deux coniques à la forme15 min
• CHAPITRE XVIII15 min
• H'J 4 HA = 4 AA15 min
• CHAPITRE XVIII15 min
• CHAPITRE XVIII15 min
• t- [ a ( uv' — fc'v )’ -4- . . . J = O15 min
• INVARIANTS ET COVARIANTS DES SYSTÈMES DE CONIQUES15 min
• ABCD15 min
• CHAPITRE XIX15 min
• CHAPITRE XIK15 min
• I. Mener la tangente TT' en un point P- de l’ellipse15 min
• CHAPITRE XIX15 min
• MÉTHODE DES INFINIMENT PETITS15 min
• RM:SN:;MT':NT15 min
• Trouver le rayon de courbure de l'ellipse15 min
• CHAPITRE XIX15 min
• PC;PL:MN:PL15 min
• PS15 min
• Q'T'=QQ' + O.S15 min
• SUR LE THÉORÈME DE PASCAL15 min
• DES SYSTÈMES DE COORDONNÉES TA NGENTI ELLES15 min
• OT15 min
• DES SYSTÈMES DE CONIQUES ASSUJETTIES A QUATRE CONDITIONS15 min
• FIN15 min
• C.ERCLE. — Kquatioii du cercle, p. ij, toq, i ib30 min
• QUAI UBS GRANDS-AUGUSTINS, 55, A PARIS15 min

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