CHAPITRE VIII

PROPRIÉTÉS dT.\ système DB DEUX OU D*UN PLUS GRAND NOMBRE DE CERCLES.

TiW.

Équation de l*aic radical de diMii cercle» i43

Lieux du point tel, que tangentes menées par ce point à deux cercles

soient dans un rapport donne 1 4 't

Contre radical de trois cercles 1 44

PropricU^ d*un système de cercles ayant mt^me axe radical i45

Points Hmit<>s du »>>lètnc lijü

Propricti^ des cercles coupant deux cercles fixes sous un nn^le droit, ou

sous un an(;)e constant 1.^7

Tangente commune à deux cercles t.m

Centre de siniilitude ui

Axe de similitude

Lieu des centres des cercles coupant trois cercles donnés sous des angles

égaux 157

Décrire un cercle tangent à trois cercles donnés (voir aussi p. 188, 4o7)« i5q

Sol ution de M . Casey « i63

Relation entix» les tangenU^s communes relativt*s a quatre cercles <iui en

touchent un cinquième ' i£d

Méthode des coutIm^ inverses tfiA

Quantités qui ne changent pas dans rinversioii ififi

APPLICATION DE LA MÉTHODE DES NOTATIONS ABRÉGÉE*» A l'ÉOUATIQN DU CERCLE.

Équation du cercle circonscrit ta un quadrilatère liiS

Équation du cercle circonscrit à un triangle a^y i^O

Signification géométrique de cette équation

Lieux du point tel, que Taire du triangle formé par ses projections sur les

côtés d’un triangle, soit égale ii une quantité donnée i7*t

Équation de la tangente mem^ par un sommet au cercle circonscrit 17J.

Équation tangcntielle du cercle circonscrit 173

Conditions pour que Téquation générale n^préstmtc un cercle 17^1

Axe radical de deux ccrcl«»s, en coordonnées trilinéairt^s 176

Équation du cercle inscrit dans un triangle 177

Équation tangentiellc de ce cercle 17g

Déduire réqnation du cercle inscrit, de celle du cercle circonscrit lüi

Longueur de la tongente menée d’un point à un c«*rcle, en coordonnées

Irilinéaires

ThéoK»me de Feuerbach. Les quatre cercles qui touchent les trois côtés d'un triangle sont tangents à un même cercle (i>of'r aussi p. 440i 5oQ). . l83

XII TABLE DES MATIËBES

PfcRM

Équation langcntiollc d'»n cert’h? detini par son centrer et son rnyon i85

Distance do (iem poinU, coordoimoc» trilinêaires tS5

De remploi des déterminants i8(j

Équations, dans ci'tte notation, du cercle passant par trois points, coupant

trois cercles sous un angle droit

Relation entre l<*s distaiic<*s mutuelles de quatre points sur un plan.. .. iS8 Démonstration des thêoK*mes de M. Casey iHH