Si a /i |3 = o, a /'j3= o sont les équations de deux

droites, p est le rapport an/iarmonique du faisceau formé par

quatre droites a. (3, a-/.' (3 : car OA, OB, OP, OP'

représentant ces quatre droites, on aura (54)

/. -r /, sin AOP'

sin PüB’ ' “ sinP'OB’

et par suite

k sin AOP. sin P'OB r ~ si n AOP'Tsi n POB ’

Le faisceau est \xn faisceau harmonique, lorsque ^ = i,

car alors I angle AOB e.st divisé intérieurement et extérieurement en parties dont les sinus sont dans le même rapport; d’où l’on déduit ce théorème important :