V. Trouver les tangentes menées par l’origine à

Réponse. .r — ,v=o, x->-7r=o.

8't. Il est soitvcnl préférable, potir fixer la position d'un cercle donné par sott équation, de chercher les segments qu’il détermine sur les axes plutôt que son centre et son rayon, d’autant plus que trois points étant suffisants pour le déterminer les quatre points qu’on obtiendra ainsi pourront servir à mieux le faire cotinaîlre. En faisant alternativement o, x = o, dans l’équation gétiérale du cercle, nous trouvons, pour déterminer ces points, les deux équations du deuxième degré

ox' -I- 1 fix -h c = O, (IJ ’ 4- ^fr -f- c = O.

L’axe des x sera tangent au cercle lorsque les racines de la première équation seront égales, c’est-à-dire lorsque g' = ac; l’axe des y sera pareilletnent tangent lorsque/* = oc.

Réciproquement, si l’on veut trouver l’équation d’un cercle déterminant des segments >/, sur l’axe des x, on aura, en faisant a = i , pour obtenir les coefficients de l’équation,

Si le cercle doit intercepter des segments u et ■/ sur l’axe des j’’, il vient

2/=— (|!X -I- fl'), C = flu'.

On peut déduire de là le théorème connu f/.,u'= XX'.

DU CERCLE

EXERCICES