THÉORÈMES ET PROBLÈMES SUII LE CERCLE

aurons (le centre du cercle étant pris pour origine), x'=:;’cos6', >-=csin5',

et nous pourrons, au moyen de ces valeurs, simplilier certaines de nus formules.

L’équation de la tangente en un point {x\ r') prend alors la forme

A" cosO'-f- L'sin 5' =

et celle de la corde Joignant les points {x',y'), {x",y"), qui est ( 86 )

devient

X cos-( 0' 4- 0") -f- vsin-(S'-h 5") = rcos-( 5'— 0”)i

0' et 0" étant les angles que font avec l’axe des x les rayons menés aux extrémités de la corde.

Celte équation aurait pu se déduire directement del’équalion générale de la ligne droite (23) j; cosa -f-jsina = en observant que l’angle compris entre l’axe des x et la perpendiculaire à la corde est égal à la demi-somme dos angles formés avec le môme axe, par les rayons menés aux extrémités de la corde, et que la longueur de celte perpendiculaire est égale à

/•cos- (0'— 0").

E.\ERCICKS.

I. Trouver les coordonnées de l'intersection de deux tiin^ienles au cercle.

Réponse. Les tangentes étant

X cosO'-t- ) sin0'= r, X cos0”-i- i sinO'— r, les coordonnées de leur intersection seront

cos - ( 0' -I- 0' I siii- (O'-H ti’)

cos;!- (0’ — 0') sinjj(0'— 4')