THÉORÈME DES PROJECTIONS

KL sur un axe est égale à la projection de la droite AL sur le même axe.

En effet, soient a, h,c, ..., k, l les projections des sommets A, B, C, ...,K, L. On a (2)

al = ab -\- bc -h . . . + kl,

ou

pr. AL = pr . AB + pr. BG H- . . . + pr. KL.

Résultante de vecteurs concourants.

208. Définitions. — Un vecteur est une portion de droite dans laquelle on distingue les deux extrémités. Pour faire cette distinction, on donne à l'une des extrémités le nom d'oH^ine et à l'autre celui d'extrémité. On représente ordinairement un vecteur par deux lettres : la première est la lettre qui représente le point origine, la seconde celle qui représente le point extrémité. Un vecteur est bien délini quand on donne son origine et son extrémité. Les vecteurs AB et BA diffèrent en ce sens, que l'origine de l'un est l'extrémité de l'autre.

Il y a trois éléments à considérer dans un vecteur : 1° la droite qui lui sert de support ; 2° sa longueur; 3° son sens; ce sens est celui dans lequel se déplace un mobile qui va de l'origine à l'extrémité.

Ainsi les vecteurs AB et BA ont la même droite de support, ils ont même longueur, mais ils sont de sens contraires.

Deux vecteurs sont dits équivalents lorsqu'ils sont portés par la même droite, qu'ils ont même longueur et même sens. Soient alors AB un vecteur, G un point quelconque de la droite AB; prenons sur cette droite, dans le sens AB^ une longueur CD égale à AB; le vecteur CD ainsi construit sera équivalent au