Traite de geometrie

Claude Guichard

Texte issu de la numérisation d’un exemplaire ancien, non relu : quelques coquilles sont possibles. Mots reconnus : 97 %.

De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 10 h 00 (40 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

à l'usage des élèves de Mathématiques et des aspirants aux Baccalauréats, avec des Compléments destinés aux candidats aux Ecoles du Gouvernement — Volumes 22/14*'™, brochés :…

Plan de lecture : 40 quarts d'heure, soit 40 jours à un quart d'heure par jour. Le site retient la page où vous vous êtes arrêté. Fichiers : EPUB.

Chapitres

• TRAITÉS DE MATHÉMATIQUES15 min
• PRÉFACE15 min
• VI PRÉFACE15 min
• PRÉFACE VII15 min
• COMPLÉMENTS AU LIVRE III15 min
• AG3 = - (AG3), BG3 = - (BG3), AB = (AB15 min
• AC = AB + BG15 min
• Prenons sur la droite une origine 0 et désignons par15 min
• DIVISION HARMONIQUE15 min
• ÎP' = IA.1B = IC.ID15 min
• GB ■ DB GB.DA15 min
• CB^^DÂ '' ^^^^^^ ^ CÂ^^DB15 min
• BA X DG BA X GD15 min
• VI. (GBAD) = (DABG) = (ADGB) = (BGDA) = .15 min
• IM' '""^ = W15 min
• DIVISIONS EN INVOLUTION15 min
• DIVISIONS EN INVOLUTION15 min
• AA'BG) == (A'AB'G15 min
• CHAPITRE II15 min
• ANGLES15 min
• Définition. — On appelle faisceau harmonique l'ensemble15 min
• BF = BE15 min
• Lemme. — Si l'on joint un point 0 du plan {fig. 15) à15 min
• CB DA15 min
• Faisceaux homographiques. — La correspondance entre15 min
• AA'BC) = (0. A'AB'C15 min
• Théorème. — Le lieu du conjugué harmonique d'un point15 min
• Théorème. — Si deux faisceaux de quatre droites OA15 min
• APPLICATIONS DE L INVOLUTION15 min
• APPLICATIONS DE L INVOLUTION15 min
• CHAPITRE IV15 min
• AB B^ GA15 min
• A;B BG15 min
• BA15 min
• A,B AB A2B AB15 min
• BG AB15 min
• PA15 min
• Théorème. — Si les droites AA', BB', GC (fig. 38), qui15 min
• BB B'O15 min
• FIGURES POLAIRES RÉCIPROQUES15 min
• OB.OA = OG.OD15 min
• Le théorème précédent peut encore s'énoncer ainsi15 min
• Théorème. — Quand un quadrilatère complet est circons15 min
• F16URES POLAIRES RÉCIPROQUES15 min
• Corrélativement, on déduit15 min
• CHAPITRE VI15 min
• CERCLES ORTHOGONAUX15 min
• CHAPITRE VII INVERSION15 min
• ON15 min
• OM' X15 min
• Réciproque. — La figure inverse d'un cercle passant par15 min
• X^ = PP15 min
• OG = OA + OB15 min
• AB15 min
• OA'^OB'.OC15 min
• CHAPITRE VIII15 min
• CERCLES TANGENTS A UNE DROITE ET A LN CERCLE15 min
• Discussion, — Nous distinguerons deux cas15 min
• Discussion. — Nous distinguerons deux cas15 min
• Théorème. — Si un cercle 0 est tangent à deux cercles15 min
• CERCLES TANGENTS A DEUX CERCLES15 min
• MÉTHODE DES DILATATIONS15 min
• Problème. — Mener un cercle tangent à un cercle C et à15 min
• MÉTHODE DES DILATATIONS15 min
• Problème. — Mener un cercle tangent à trois cercles15 min
• CERCLES TANGENTS A TROIS CERCLES DONNÉS15 min
• CHAPITRE IX15 min
• DROITE DE SIMSON15 min
• DROITE DE SIMSON15 min
• CERCLE DES NEUF POINTS15 min
• GO GH15 min
• DD15 min
• Étant données deux équations du second degré15 min
• Étant donnée l'équation du quatrième degré15 min
• ÂA'IJ) = (BB'IJ15 min
• Par chaque point M d'un cercle C on mène les tangentes k15 min
• CHAPITRE I POLYGONES GAUCHES15 min
• Théorème. — Les plans menés par un point quelconque15 min
• CHAPITRE II15 min
• Théorème. — Pour que les trois plans ASa, BS^, CSy15 min
• Théorème, — Pour que les trois droites Sx, S^, Sy15 min
• U^X-^X-TT15 min
• Théorème15 min
• Théorème. — Etant données quatre droites A, B, G, D15 min
• Expression analytique des conditions précédentes, -r15 min
• CHAPITRE IV15 min
• ABC15 min
• THÉORÈME DES PROJECTIONS15 min
• THÉORÈME DES PROJECTIONS15 min
• RÉSULTANTE DE VECTEURS CONCOURANTS15 min
• Soient OA et OB [ftg. 107) deux vecteurs qui ont la15 min
• RÉSULTANTE DE VECTEURS CONCOURANTS15 min
• Moment d'un vecteur par rapport à un point. — Le15 min
• AR B15 min
• THÉORIE DES MOMENTS15 min
• OR)-1-(ORO][(IG) + (ID15 min
• SYSTÈMES DE VECTEURS15 min
• Théorème. — Soient OR la résultante générale, OG le15 min
• SYSTÈMES DE VECTEURS15 min
• OR,)X(OG15 min
• COUPLES15 min
• COUPLES15 min
• Composition de deux vecteurs parallèles et de sens con15 min
• Composition de vecteurs parallèles et de même sens15 min
• Remarque. — Supposons la direction D parallèle au plan15 min
• Définitions. — Étant donnés un point fixe S [fiq15 min
• Projection d'une courbe15 min
• Du théorème du n° 43, on déduit immédiatement15 min
• REPRÉSENTATION DE L ESPACE SUR LE PLAN15 min
• Projections d'une figure plane. — Soit IT un plan qui15 min
• Si dans un tétraèdre ABCD, on a15 min
• Démontrer que si l'on projette un système de masses sur15 min
• Construire l'intersection d'un plan et d'une droite15 min
• CM15 min
• Soit Oxyz un trièdre ; posons15 min
• OA) X (OR) + (OB) X (OG15 min
• Énoncer le théorème polaire réciproque du précédent15 min
• COMPLÉMENTS AU LIVRE VII15 min
• Extension de la théorie. — Soient 0 un point fixe, P15 min
• CHAPITRE II15 min
• Théorème. — Deux figures F', F", inverses d'une figure15 min
• Remarque. — Deux sphères quelconques peuvent, en gêné15 min
• CHAPITRE ni15 min
• Définition. — Si un cercle et une sphère ont un point15 min
• CHAPITRE IV15 min
• CHAPITRE V15 min
• Lemme. — Liant donnés un cercle de rayon R [fig15 min
• AB ^ AB15 min
• Sens d'un angle15 min
• AB<AC15 min
• PM + MA15 min
• B'E = CD15 min
• PA = PB = PC = P'A' = PB' = PC15 min
• Construire le triangle polaire d'un triangle donné ABG15 min
• Centre radical de trois cercles. — Théorème. — Les15 min
• Il en résulte immédiatement la proposition suivante15 min
• Centres d'inversion de deux cercles d'une sphère. — On15 min
• Construire une sphère orthogonale à deux cercles donnés15 min
• Connaissant a, b,c, calculer tg -5- A, tg — B, tg — C15 min
• CHAPITRE I HYPERBOLE15 min
• Bemarque. — Le cercle (M) qui a pour centre un point15 min
• Discussion. — Nous distinguerons plusieurs cas15 min
• Théorème. — Le produit des distances des foyers d'une15 min
• F' H OL = -^ = OA15 min
• CHAPITRE II15 min
• ME15 min
• ME ~ ¥Ë ~ ME + M'E15 min
• M'E - ME = 2IE = 20H15 min
• AF AH15 min
• AH15 min
• MF MP KM15 min
• Problème. — Construire une conique ayant un foyer15 min
• OA — BD15 min
• OC15 min
• CHAPITRE III15 min
• OF ~ OM15 min
• Soient15 min
• CHAPITRE fV15 min
• Théorème. — La section d'un côve de réoolulioii par un15 min
• AB = AF, AG = AF15 min
• AK = AG — KG = AF' — AF = FF15 min
• MF — MF'= BG15 min
• MF = ME15 min
• A'F — AF = FF15 min
• SA + SA' = AF -^ AV =: FF15 min
• BA, CE30 min
• P'M' := OP, OP' = PM15 min
• Diamètres conjugués par rapport à une hyperbole15 min
• MN = M'N15 min
• Longueur d'un diamètre non transverse. — Par un15 min
• IF15 min
• PM PÔ15 min
• Diamètres d'une parabole. — Soit I un point quelconque15 min
• AP AQ15 min
• SQ = ST = 2IP = 4AP15 min
• AP15 min
• SECTIONS PLANÉS D UN CONE CIRCULAIRE15 min
• Figures polaires réciproques par rapport à une conique15 min
• Les asymptotes et un point15 min
• La directrice relative à un foyer F est15 min
• OS15 min
• MN X MN' = FM X FM15 min
• IM15 min
• PM X PM^ QN X QN15 min
• CHAPITRE I15 min
• première partie 64 . Deux côtés consécutifs d'un polygone ont15 min
• CHAPITRE II15 min
• POLYÈDRES15 min
• Points intérieurs et points extérieurs à un polyèdre15 min
• POLYÈDRES15 min
• Représentation conforme d'un polyèdre sur un plan15 min
• CHAPITRE III15 min
• NOM DU POLYÈDRE15 min
• CHAPITRE IV15 min
• COS15 min
• SÂ15 min
• TU P15 min
• Pour définir Taire d'une figure plane, nous avons formé15 min
• Théorème15 min
• AppHcations de l'involution15 min
• COMPLÉMENTS AU LIVRE VII15 min
• COMPLÉMENTS AU LIVRE VIII15 min
• GÉOMÉTRIE DE SITUATION. MESURE DES AIRES15 min

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