CHAPITRE III

SURFACE nE LA VIS A FILETS THIAIVGULAIRES.

I)(''finilinii. — Généralités 140

Définition, ligne de striction, construclion des généralriees, hélices doubles,

nappes 98S

Seclions planes 1 4 1

r\BLE Di;s \i\Tii;Rr;s. xvii

l'ages. Aitirle5.

Construction d'une section plane et de ses asymptotes. — La section de la surface par un plan perpendiculaire à l'axe est une spirale d'Arcliimède, qui a pour paramètre le rayon du cylindre aucpiei appartient l'ari'te de rehrousse-

ment de l'hélieoïde développable asymptote 989

L'enveloppe des droites menées par les ditférents points d'une spirale d'Arcliimède, perpendiculairement aux rayons vecteurs, est une développante de

cercle jj!jq

I'Imms tangents 1^3

Deux constructions pour le plan tangent en un point donné 991

Les tangentes de plus grande pente à une surface de \is à filets triangulaires

aux divers points d'une génératrice forment un hyporboloido 99â

Détermination du point do la surface où le plan langent est parallèle à un plan

"donné gy-j

llourbe d'ombre propre dans le cas de rayons parallèles i ;3

Construction de la projection horizontale de cette courbe 'jyi-99o

Cercle diamétral, points doubk's 996

Construction des points (]ui sont sur une hélice donnée 997

Cas où les rayons de lumière sont plus inclinés que les génératrices 998

Cas où les rayons de lumière sont moins iuclinés que les génératrices 999

Cas où les rayons de lumière ont la môme inclinaison que les génératrices 1000-1001

Cas où les rayons de lumière sont horizontaux 1002

Équation générale de la courbe 11303

Indicatrice. — Points limites des parties réelles des courbes d'ombre pour des rayons

parallèles ,5.^

Construction des asymptotes de l'indicatrice loiji

Détermination des parties de la surface qui sont de chaque coté du plan tangent en un point Iqqs;

Détermination des poin:s limites des parties réelles de la c.iurbe d'ombre |006

Courbe d'ombre propre dans le cas de rayons divergents ,■>',

Construction de la courbe jqq-

Détermination des branches infinies jq08

Division de la courbe en spires 1Q()9

Construction des points situés sur une hélice donnée lOio

L'axe est asymptote de la courbe jq] I

Tangentes et asymptotes des courbes d'ombre. — Points limites dans le cas des rayons

divergents ' , -

Construction des tangentes à la projection horizontale d'une courbe d'ombre. . lOlâ

Construction des asymptotes jqI3

Tangentes et asymptotes de la courbe dans l'espace lOH

Points limites des courbes d'ombre l()[^;

lieprésentalion d'une surface de vis à filets triangulaires et de ses cmbres l'ig 1010-1017

Keprésentation d'une vis à filets triangulaires et de son écrou lOi

Figures géomélrales d'une vis à filets triangulaires 1018

Ombres de celte vis inig

Ombres de l'écrou ■ ,ioo

llélicoïde de la vis à filets triangulaires employé comme surface auxiliaire lùi

Cas où la surface considérée a une directrice rectiligne, et où les génératrices

rencontrent cette droite sous des angles égaux 1021

Quand une surface gauche a une directrice rectiligne, et que les génératrices rencontrent cette droite sous un angle constant, la ligne de striction de la

surface est cette directrice j023

IIL — De la Godkxerie. — Descriptiie.

Wlll TABLE DES MATIERES.

Pages. Articles.

Extension à l'Iiélicoïde gauche général des constructions relatives à la surface

de la vis à filets triangulaires H'-'l

()l)servations générales sur les rayons de courbure et les lignes asymptotiques de la surface de la vis à filets triangulaires ■. 1 66 1 Oii