CHAPITRE II. - APPLICATIONS DIVERSES

(j étant le centre du cercle, on trouve

0A'+ OB; = 2OG cosZOA'; OA'x OB', = OC, x OC,. Kn divisant la première de ces équations par la seconde, on a

OGcosZOA'

on'. "•" o v ~ ^ on obtient ensuite

on; "^ OA' ~ ^ oc, X oc, '

OB OA " - oc, X oc, - R.H, " K, "^ Û;'

La somme des inverses des ordonnées du point eenlral de la génératrice pour deux directions conjuguées de la directrice A est constante, et égale à la somme des courbures principales.

Ce théorème est dû à Joachimstal. Nous ne l'avons donné que comme exemple de l'emploi simultané de deux droites auxiliaires.