OM = OV^(X:^ + VOM

Si nous traçons par l'origine 0 une droite OL telle que l'angle LOV soit égal à

— -77-1 et SI nous posons

OM = p, OV r^ = R, LOM = w, l'équation deviendra

j5 = Roj.

Si l'on prend le point 0 pour origine et la droite OL pour axe, p et oj seront le rayon vecteur et l'azimut du point considéré M; comme, d'ailleurs, la longueur R est constante, l'équation montre que la courbe à laquelle appartient l'arc EF est une spirale d'Archimède. L'axe OL tangent au sommet 0 fait avec la droite OV un angle qui est exprimé en degrés par

L'arc HG appartient à une spirale qui a le même paramètre R, et dont la tangente au sommet fait avec OV et de l'autre côté de cette droite un angle L,OV

égal à LOV. Quand la valeur du rapport de V"B' à rQ est - -, les deux parties HG et EF de la projection sont des arcs d'une même spirale.

Le tore étant donné, on peut déterminer le conoïde aussi bien par l'arc de spirale EF, projection de rinterseclioii, (jue par l'ellipse A'B', c|ui doit être enroulée

cHAPrmr. m. — conoidr. i^yi

sur un cyliiulre. Une spirale d'Arcliimède est facile à tracer, et les conslruclions ne présentent aucune diiriculté.

(>74. On peut dégager la conslruction de la tangente des considérations relatives aux surfaces, de manière ii avoir un tracé applicable aux parties parasites de la projection de la courbe d'intersection.

On a dans le triangle rectangle rMt