De la GoLRNERiE. — Descriptive
l4G LIVHI-: IV. - PERSPECTIVES WoNOMÉTUIuUE ET CAVALIEKE.
Pour diviser le (](im\-cerc]e pgf/, nous rendons son plan parallèle au plan de projection, en le faisant tourner autour du diamètre kg-. Le demi-cercle devient P{g(]t\ son point milieu y se ramène en y, et fait trouver les droites de division y„Jv,,/,J, sur les assises de rang pair. Nous avons indiqué les points / et/ qui déterminent les droites de division sur les assises de rang impair. Le point / correspond au point /, sur l'ellipse de base, et donne les droites l^r^, l^r.^, l-^i\. Les droites qui correspondent au point/ sont sur une partie cachée du cylindre de la niche. Nous ne les avons pas tracées.
502. Il ne nous reste à tracer que les cercles de la sphère; nous ferons l'explication sur la/or. iG3, mieux disposée pour cela. Elle représente la même niche que la/^. 162, et avec les mêmes échelles, mais les longueurs parallèles à S/ sont mesurées dans un sens opposé. II faut supposer que le sommet S est au delà du plan de projection qui passe par les points A, B et C, au second point de rencontre de la verticale jS' avec le cercle G d' .
Nous avons tracé cette figure pour montrer comment, sans changer les échelles, on peut disposer une perspective axonométrique, suivant l'aspect sous lequel on veut montrer l'objet.
305. La courbe a,i, du trompillon et la courbe de tète ab sont homothétiques; leur centre de similitude se trouve sur la droite Cy, parallèle à Sy(/ig. 161), parce qu'il est la projection du sommet du cône auquel les deux cercles appartiennent dans l'espace ('). Nous déterminons le pointa, en relevant le pointa',, placé dans la position convenable sur le cercle rabattu /j,(/,. La droite «a, fait trouver le point 0 centre de similitude. Nous déterminons ensuite facilement les axes de l'ellipse a,b,.
Nous obtenons les lignes de division des voussoirs en faisant tourner l'arc aa, autour de Cy. Pour voir où se place un point a„ quand le point a arrive en e, nous traçons la droite ar.C.,, parallèle à aC, et la droite aa.S; elles deviennent l'une la droite CyC.,, parallèle à Ce, l'autre la droite eS. Le point a., a été transporté à leur intersection c.^.
On peut encore remarquer que les droites ae et a..e.,, cordes des arcs décrits, sont parallèles dans l'espace, et par suite en projection.
Au point e, la tangente à l'ellipse ee.,e, est parallèle ;i CO, parce ([u'elle est perpendiculaire au plan de tête. Les droites Ce et Cj\ sont donc deux demidiamètres conjugués : on peut se servir de cette propriété pour tracer l'ellipse.
Un cercle décrit du point C comme centre, avec d' pour rayon, serait le contour apparent de la sphère, si elle était en relief; cette courbe se raccorde tangcntiellement en h' avec la verticale ///;', qui serait le contour apparent du
(') 11 existe deux cônes différents sur lesquels les deux cercles se trouvent : leurs sommets corres|)ondeiU aux deux centres de siniilitudo ([ui existent ciUro les ellipses.
