CHAPITRE I". — l'ERSPECTIVl-: VXONOMÉTRIQUE. I /j

du point A,, et l'on verrait à quelle longueur cette projection correspond sur A', S'. Le petit axe est dirigé sur la droite Cv parallèle à Sy; nous déterminons sa grandeur par la condition que l'ellipse passe au point b. Pour cela, de ce point comme centre, avec un rayon égal à Ç,v, nous décrivons un arc de cercle qui coupe en m le petit axe prolongé, nous traçons la droite mb, et le segment bn est la longueur de la moitié du petit axe. On voit, en effet, que si la droite ryin se meut de manière que ses extrémités m et n glissent sur les droites CM et CN, le point b décrira une ellipse dont les axes auront la position et la grandeur que nous avons indiquées (art. lo2 ).

300. Les demi-ellipses décrites sur les diamètres ab et AB sont les projections de deux demi-cercles situés dans un même plan, et concentriques. Il résulte de là qu'elles sont liomolhétiques et que leurs axes sont dirigés sur les deux mêmes droites CN et Cy. En menant par le point B la droite N.M, parallèle à nm, on obtient les segments MB et NB, qui sont les demi-axes de l'ellipse AB.

Pour représenter les droites de division des voussoirs sur le plan de tète, nous rendons ce plan parallèle à celui de la figure en le faisant tourner autour de la droite CN. Les points A et B décrivent des arcs de cercle dont les centres sont sur la droite indéfinie CN, et qui se projettent sur des perpendiculaires à cette droite; le demi-cercle qui a son centre en C, et dont la perspective est AVB, vient se projeter en vraie grandeur suivant A, YB,. Nous le partageons en cinq parties égales; quand nous remettons le plan de tête en positittn, les points de division D,, E,, ... sont transportés en D, E, ... par des perpendiculaires à CN.

Les droites de division des voussoirs convergent vers le centre C.

301. Par les points a, b, A et B nous traçons des droites parallèles à S;, et nous portons sur elles une longueur égale à la hauteur du cylindre de la niche mesurée à l'échelle S = ; cette hauteur est supposée de i"',45. Nous partageons ensuite les droites ap et bq en 5 parties égales, et par les points de division nous traçons les lignes d'assise sur le plan de tête.

Tous les demi-cercles horizontaux ont des projections identiques; nous allons indiquer le tracé de celui dont les extrémités sont aux points p et q.

Le demi grand axe kg est parallèle à AB {fig. i6i), et égal au demi grand axe Cr de l'ellipse que nous venons de tracer, parce que les cercles représentés ont des rayons égaux. Le demi petit axe kt peut être obtenu, soit par le même moyen que précédemment, soit en portant la longueur du rayon sur la droite d"è' {fig. i6i), et la projetant sur XY. Il faut, en effet, remarquer que le petit axe de l'ellipse est la projection du diamèU'e du cercle qui fait le plus grand angle aigu avec le plan de la figure.

Nous aurions pu déterminer de la même manière le petit axe de la demiellipse a<.b, en projetant le grand axe sous l'angle que fait la faceo^Si: {fig. i6i) avec le plan de la figure. Cet angle est le complément de SB', X.