CHAPITRE H. — QUESTIONS DIVERSES. iq

bien comprendre la position de cette ligne par rapport au plan: on appelle cet angle angle de la droite avec le plan.

55. Construire les angles d'une droite donnée avec les plans de projection.

Il faut déterminer les angles de la droite avec ses projections, en rabattant successivement ses deux plans projetants, comme nous l'avons déjà fait pour trouver la distance de deux points (art. 14, //"■. 12).

34. Construire la projection verticale d'une droite, connaissant un de ses points (a, a') (fig. 4-3). sa projection ah sur le plan horizontal, et V an gle cpC elle fait avec ce plan.

En faisant l'angle iaB égal à l'angle donné, on a la projection de la droite lorsque son plan projetant a été rabattu sur le plan horizontal X,Y, qui contient le point (a, a'). Une droite Z'B perpendiculaire à ah fait connaître la hauteur è, h' à laquelle le point rabattu en B est placé, dans l'espace, au-dessus deX.Y,.

55. Construire l'angle d'une droite donnée avec un plan donné.

En jetant les yeux sur la y/g-. 42, on voit que l'angle BAè sous lequel une droite rencontre un plan est le complément de l'angle AB/; qu'elle fait avec une perpendiculaire Bi abaissée de l'un quelconque de ses points sur le plan.

D'après cela, on obtiendra l'angle d'une droite donnée avec un plan donné, en abaissant d'un point de la droite une perpendiculaire sur le plan (art. 45), et en cherchant l'angle de ces deux lignes (art. 47).