LIVRE I". — DES LIGNES UKOITES ET DES PLANS

Piùsincs et pyr(n}ii(lcs.

5. Quand il s'agit de prismes et de pyramides dont on connaît les hases sur un des plans de projection, le plan horizontal, par exemple, voici comment on détermine à l'avance s'il y a pénétration ou arrachement, et comment on ohtient les sommets de l'intersection.

Pour deux prismes {/ig. i), on fait passer par un point o, o' deux droites om, o'b' et on, o'd' parallèles à leurs arêtes, et on construit la trace horizontale mn du plan ainsi déterminé. Tout plan sécant auxiliaire parallèle à ce |)Ian coupe les faces des prismes selon des génératrices de ces deux surfaces. Puis,

Fig. ..

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pai' les sommets extrêmes de chaque hase, ou mène des parallèles à mn : ces droites sont les traces (1(> plans sécants auxiliaires limites. Si l'on trouvt^ que l'une des hases def est comprise entre les parallèles partant des sommets de l'autre hase abc, c'est qu'il y a pénétration du pr'isme de base DEF dans le prisme de base Ai5('; mais, si le second prisme avait pour hase P,, il y aurait arrachement. Pour ohtcMiir les projections d'un point de l'intersection des prismes, on mène par la trace ^/ d'une arête du prisme DET une parallèle di^j^ à mn; c'est la trace horizontale d'un plan auxiliaire coupant deux faces du