CHAPITRE II. — CONES ET CYLINDRES. i3t

plan qui forme la surface du terrain ramené à l'horizontalité, y dessiner le corps et voir le déplacement qu'il éprouve quand on rétablit le plan dans sa position. Nous allons donner un exemple de cette manière d'opérer.

Qr.VTRiÈME EXERCICE. — On demande de représenter un polyèdre compris entre six faces : une hase rectangulaire placée sur un terrain incliné, une base supérieure, parallèle à la première et rectangulaire comme elle, et quatre trapèzes également inclinés sur les plans des bases. On donne les dimensions des bases, la distance qui les sépare el la pente du terrain .

Si l'on suppose que la surface plane du sol soit devenue horizontale en tournant autour de l'une de ses horizontales, celle qui est à la cote 21", 20 (/ig- i55), on pourra tracer la projection ABCDEFGH du polyèdre; puis, rabattant sur le plan horizontal de la même cote le plan vertical qui projette l'échelle de pente, on y placera la projection G'E' de la base supérieure du polyèdre.

Nous déterminons la trace verticale PQ du terrain, quand il est remis dans sa position, en portant sur le prolongement de l'horizontale du plan qui est à la cote 22'", 20, une longueur ^Q égale à la différence des cotes des points q et R, c'està-dire à un mètre. On place ensuite sans difficulté la trace verticale e'g' du plan de la base supérieure du polyèdre, on cherche les points («, a'), (b, b'), ..., où les sommets (A, A'), (B, B'), ... sont transportés dans le relèvement.

Si une arête telle que ad avait été donnée, on l'eût ramenée en AD sur le plan horizontal, et l'on eût appuyé sur cette droite la première projection du polyèdre.

Pour tracer les lignes de niveau sur les divers plans, nous déterminons le point (m, m') qui sur l'arête (cg, c'g') est à la cote 21™, 60, et nous le joignons au point r. Les autres horizontales du même talus sont ensuite faciles à tracer. Nous avons obtenu celles du talus opposé en déterminant le point (n, n'), qui est à la cote 21™, 80.