De l\ Gourserie. — Descriptive. I

l38 LIVIUÎ III. — PROJECTIONS COTÉES.

Le côno que nous considérons est donné par son sommet* {fig- '^9), et sa trace sur le plan horizontal dont la cote est iS^.Go. Le point donné est a. La ponctuation monti'e que le sommet du cône est plus élevé que la base, et par suite, eu égard aux grandeurs relatives des cotes, que le plan de comparaison est inférieur.

Nous déterminons sur la droites* le point g- qui est à la cote 1 3"", Go du plan de la base du cône. Chacune des tangentes gv et ga est la trace d'un plan tangent sur le plan horizontal iS^.Go. Nous plaçons les échelles de pente P et Q perpendiculaires à ces droites, et nous y rapportons par des horizontales la graduation de la droite as.

287. Les tracés ne sont pas beaucoup plus difficiles quand la base du cône est sur un plan incliné V\.{fig. 160).

La droite qui passe par le sommet s et le point donné a rencontre le plan R en un point g que nous déterminons en rabattant le plan vertical sa sur le plan horizontal qui est à la cote 8 : la droite et la trace du plan prennent les positions AS eimb; leur point de rencontre G se projette en g. Il n'y a plus qu'à mener de ce point des tangentes gii et j^t à la trace du cône, et à faire passer des plans par ces droites et par as.

Exercice.

288. Un cône d' résolution tronqué dont l'axe est v<erlical s'élève au-dessus d'un terrain plan et incliné, el y porte ombre. On demande de construire son intersection par le plan, les lignes de l'ombrr propre el celles de l'ombir portée.

Le cône est donné par son sommet S {fig. i J7) et le cercle CD qui forme sa base supérieure. On peut par conséquent tracer une génératrice, la graduer, et décrire les divers parallèles qui sont anx cotes des horizontales du plan représentées sur la figure. La courfee d'intersection du tronc de cône avec le terrain est donnée par le lieu des points, tels que M, où les cercles rencontrent les horizontales de même cote du plan.

La tangente de la courbe en un point M passe par le point T, où se rencontrent les traces du plan tangent au cône et du plan du sol, sur le plan horizontal qui est à la cote aS'".

La courbe est une ellipse dont le grand axe est perpendiculaire anx horizontales du terrain, et dont le point S est un des foyers (art. 166).

289. Les rayons de lumière sont parallèles : la droite graduée SK donne leur direction.

Du point G, situé sur cette droite à la cote 25'", nous menons des tangentes au cercle de même cote; ce sont des horizontales des plans tangents au cône et