DO POINT, DE LA LIGNE DROITE ET DU PLAN

Problèmes,

33. Faille passer une ligne droite par un point dont on a les projections.

Lorsque Eon projette une droite MN [Jig. 22 , PL 5) , le plan projetant MNmw , contenant toutes les perpendiculaires abaissées des didérents points de cette droite sur le plan de projection, sa trace mn,, ou autrement la projection de la droite, doit contenir la projection de chacun des points de cette droite. Ainsi, pour exprimer qu’une droite située dans l’espace contient un certain point A, il suffit de faire passer les projections de la droite par celles du point. On conçoit que cette question est indéterminée , c’est-à-dire que l’on peut construire une infinité de droites qui passent par un point donné. Ainsi {fig. 24), Tune quelconque des lignes qui passent par la projeclion horizontale a d’un point avec l’une de celles qui passent par sa projection verticale a', peuvent toujours être considérées comme les deux projections d’une droite passant par ce point.

Réciproquement, etpar la même raison, si l’on voulait exprimer qu’un point est sur une droite , il faudrait placer les projections du point sur celles de la droite, et sur une même perpendiculaire à la ligne AZ (9).

Il résulte encore de ce que nous venons de dire , que le point a,a’ {fig. 25) ne fait pas partie de la droite mn,m'n'.

34. Si l’on voulait faire passer une droite par deux points, il est évident, d’après ce qui vient d’être dit, (ju’il