DU POINT, DE LA LIGNE DROITE PL

faudrait faire passer les projections de la droite par les ■projections des deux points.

3o. iMesmer la distance de deux points.

A})rès avoir joint ces deux points par une droite, il ne restera plus qu’à obtenir la grandeur de cette droite. Or, si nous représentons la droite donnée par MN 26) , et le plar! de projection par PQ , jl est facile de voir qu’en général la droite MN sera plus longue que sa projection nin; mais si par le point N . on mène la droite No , parallèle au plan de projection , et par conséquent égale à la projection de la ligne donnée , on pourra reconnaître qu’en général une ligne droite située comme on voudra dans l’espace, est l’hypoténuse d’un triangle rectangle MoN , dansleuuel un des côtés No de l’angle droit est égal a la projection de la droite, et l’autre côté Mo doit être la dilférence entre les distances Mm, N/z des extrémités de cette droite, au plan sur lequel elle a été projetée. 11 résulte de là, que pour avoir la longueur d’une droite, il suffira de construire, dans ses véritables dimensions , le triangle rectangle dont elle est l’hypoténuse. Pour cela,

Soit (fl g. 27) niJi,ni'n', les projections de la droite dont on veut avoir la longueur. On fera (/%. 28) l’anîjle droit BAG, on portera sur AC, de A en N , la projection horizontale m/^, on portera pareillement sur AB, de A en M , la ligne ufo, égale à la différence entre les perpendiculîiires c[ui représentent les distances des points

ni' et à la ligne AZ ou au pbui horizoTital , ( ! l’hypoténuse MN sera la grandeur de la droite donnée.

On peut faire la construction avec plus de simplicité , en opérant de la manière suivante On mènera par le point n' la ligne n'o parallèle à la ligne AZ, et par celte construction, on aura déterminé l’angle droit en o , et la dilïérencf' m'o de.s hauteurs des extrémités de la droite,