ET DU PLAN
de sorte que, pour achever le. triangle, il n’y aura plus qu’à prendre avec le compas la grandeur de la projection horizontale mn ; puis après l’avoir portée de o en N, l’hypoténuse m'N sera la longueur de !a droite donnée.
36. On peut encore expliquer, d’une autre manière , la construction précédente.
Soit mil, m'ti' 29 ) les projections de la droite dont on cherche la lonarueur.
tj
Supposons que cette droite tourne autour de la verticale projetante du point M , en conservant toujours la même inclinaison par rapport a cette ligne. Le points/,// décrira un arc de cercle horizontal. Cet arc étant parallèle au plan horizontal, aura pour sa projection sur ce plan l’arc nn", et sa projection verticale n'N sera parallèle à la ligne AZ Or si nous arrêtons le mouvement de la droite au moment où sa projection horizontale aura pris la position mn”., la projection verticale correspondante m'J^ sera la longueur cherchée, car la droite étant parallèle au plan vertical, il est facile de concevoir qu’elle sera projetée sur ce plan suivant sa grandeur.
On aurait pu lai^e tourner la droite autour de l’horizontale projetante du point ni,in\ jus(ju’à ce que sa i)rojection verticale fut devenue m'/i'”; alors elle aur.iii été parallèle au plan horizontal , et sa nouvelle projection mJS' aurait été la longueur clierc liée.
On [>eut aussi concevoir que le trapèze MN/uu {/fg- 26) tourne autour du côté horizontal mn , jusqu’à ce qu’il soit rabattu dans la jiosition mnM”^” (/îg. 29). Alors, M"jN" sera la ligne elle-même couchée sur le plan liorizontal.
37. Gcs derniers moyens, auxquels on doî ne le nom de rahattcnieuts , seront fréquemment employés par la suite; nous en ferons surtout usage jiour avoir la grandeur
