DU POINT, DE LA LIONE DROITE PL

si fieux lignes sont parallèles dans l’espace, leurs plans projetants seront parallèles, et les traces de ces plans, ou autrement les projections des lignes données seront parallèl es. D après cela 38) , pour construire par un point une parallèle à une ligne donnée , il faut faire passer par les projections du point des parallèles aux projections de la ligne donnée.

kh. Exprimer que deux lignes droites se coupent dans respace.

On conçoit facilement qu"il suffit pour cela de les faire passer par un meme point [ 33) ; ainsi , les deux droites Veprésenlées (/%. 39) se coupent, et celles de la figure ^^0 ne se coupent pas.

/I5. Trouver les traces d une droite.

On donne le nom de traces aux points suivant lesquels la ligne donnée perce les j)lans de projection.

Soit donc la droite ab,a'b' [fg. 42, PL 5)* H ^‘st évident que le point appartient à la droite , puisque ses projections appartiennent tà celles de la droite (17) ; de plus il appartient au plan vertical de projection, puisque sa projection horizontale v est sur la. ligne AZ (16). Donc , il est Tintersection de la li^ne donnée, avec le plan vertical; de même, le jjoint A, A' étant en même tem[)s dans le plan horizontal et sur la ligne donnée, représente l’intersection de cette ligne avec le plan horizontal,

11 résulte de ce que nous venons de dire , que pour obtenir les traces d'une droite, il faut prolonger ses projections ; puis au point oh la projection horizontale rencontrera la ligne AZ , on élèvera sur cette dernière ligne une perpendiculaire qui , par son intersection avec la projection verticale de la droite proposée , donnera la trace verticale de cette droite. De même , par le point oîi la projection verticale rencontrera la ligne AZ, on mènera à cette