résulte de ce qui précède, que lorsque deux

PL. iO. PARALLÉLISME.

lignes sont |iarallèles entre elles, ou que deux plans sont parallèles, on le voit à l’inspection de Tépure , puisque les projections des lignes dans le premier cas, et les traces des plans dans le second, sont parallèles ; mais il n’en est pas de meme du parallélisme d’une ligne avec un plan. Lorsqu’une ligne est parallèle à un plan, les projections (le la ligne ne sont pas pour cela parallèles aux traces du plan 5 de sorte que si l’on avait sur une épure les traces d’un plan et les projections d’une droite, et que l’on voulût savoir si la droite est parallèle au plan , il faudrait voir (47) si l’on peut construire dans le plan une parallèle àla droite, ou bien (51) si l’on peut construire par la droite un plan parallèle au plan donné.

82. Étant donnés une droite et un point y faire passer par le point un plan parallèle à la droite.

Soient {fig. 75) aa' le point donné, bb' la droite donnée, on mènera (43 ) par le point , et parallèlement à la droite bb' , la ligne [acya'c’)\ et tout plan construit suivant cette dernière ligne sera nécessairement parallèle à la première ( Géom.). La question admet une infinité de solutions.

83. Deux droites étant données , faire passer par lune d'elles un plan parallèle a l'autre.

Par un point quelconque mm' de la ligne bb' [fig^ 76 ) , on fera passer une ligne cc' parallèle à la droite aa! ; puis, construisant (55) le plan qui contiendra les deux droites {bb' ) {ce') y 011 aura satisfait à la (question. En effet, les lignes aa'y cc' étant parallèles, tout plan contenant l’une d’elles sera parallèle à l’autre {Géom.).

PERPENDICULAKITÉ.