PL. 12. PERPENDICULARITÉ

pas, à la vue d’une épure, savoir si deux plans sont perpendiculaires l’un cà l’autre, et que l’angle suivant lequel se coupent les deux traces n’apprend rien h. cet égard. Mais si l’on voulait mettre en évidence la perpendicularité de deux plans, on prendrait un point de leur intersection (59); puis, après avoir mené par ce point une perpendiculaire à l’un des plans (86) , on ferait les constructions nécessaires pour reconnaître si elle est contenue dans l’autre plan (^i-S).

95. Étant donnés un plan et une droite , construire par cette droite un second plan perpendiculaire au premier.

Soient [Jig. 87) le plan p et la droite aa' ; on prendra sur la droite un point quelconque mm'; puis après avoir mené par ce point une droite hb' perpendiculaire au plan donné, il n’y aura plus qu’à construire (55) un plan qui contienne ces deux droites; car il est évident qu’il sera perpendiculaire au plan donné, puisqu’il contiendra une droite hb' perpendiculaire à ce plan.

96. Nous avons vu (86) que pour exprimer quun plan est perpendiculaire sur une droite , il faut mener les traces du plan perpendiculaire sur les projections de la droite. D’après cela,

97. Par un point donné , faire passer un plan perpendiculaire a une droite donnée.

Soient ( /%. 88) aa! la droite donnée, et bV le point donné ; on mènera Vcï perpendiculaire à la projection verticale de la droite donnée. Celte ligne, considérée comme génératrice du plan demandé, aura pour projection horizontale hd , et son pied d appartiendra à la trace horizontale du plan cherché ; alors on pourra construire cette