Problème. Étant donnés ü, A , G, b, c,B

On construira d’abord l’angle a (//g . 1 45) , et l’on prendra le })oint m à volonté. La perpendiculaire abaissée de ce point sur l’aréte Sc donnera en h le sommet de l’angle G. On construira le triangle rectangle mhni!'\ dont on connaît l’angle aigu G, donné par la question et l’hypoténuse hré" égale à hm' ; le point ni sera connu . Pour obtenir le point /c', qui appartient à l’arête am, on se rappellera (157) que ce point doit être situé sur la circonférence d’un cercle qui aurait S77Z pour diamètre. Décrivant celte circonférence, il n’y aura plus qu’à trouver la distance du point h' au point m; ce qui sera facile, puisque cette distanci- est un côté de l’angle droit d’un triangle rectangle, dans lequel on connaît un angle aigu A , donné par la question , et le côté opposé mni!” égal à mm}'^ 143). Gonstruisant donc ce triangle

mkni" {fig. 145), il n’y aura plus qu’à ramener le point k en k' sur la circonférence Shmk' , et la face b sera connue. En opérant comme dans l’épure précédente, on obtiendra c et B.

Si , au lieu de ramener le point k en la position k' à droite du point m , on l’avait placé en k” à gauche, on aurait

\AiS AiVGI.KxS.