Problème. Etant donnés A ,, h, C, t/ouuer i\^h , c

L’angle trièdre étant reformé, les trois arcs de cercle tn'jj,pq, qni” {/Ig. 14-3), ayant !e même centre et le même rayon, formeront un triangle sphérique que Tou pourra prendre pour base de la pyramide qui aurait son sommet en S ( Géom.) ; les côtés de ce triangle servent de mesure aux faces de l’angle trièdre, et ses trois angles mesurent les inclinaisons de ces faces; de sorte que a, Z>,c seront les côtés de ce triangle , et A, B, G en seront les angles .

Concevons actuellement un second triangle spbéri<jue dont les côtés , situés sur la même sphère, auraient pour pôles les sommets du premier triangle : on sait ( Géoni. ) que l’angle de l’un de ces triangles, ajouté avec le côté qui lui est opposé dans l’autre, valer.t toujours deux aughs droits. Enfin, désignons par a',ô',c', A',B',C' les côtés et les angles du triangle supplémentaire.

A, B, G, étant donnés par la question , on aura , par une simple soustraction d’angle,

Gunnaissant a', ô', c\ la (juestiori est ramenée au pi cmier problènie , et la construction employée ( /ig. 143), fera connaître A', B', G'.

Alors, par une simple soustraction , on aura :

ce fallait obtenir.

84 LES ANGLES. PZ. 21.