DU POINT
5. L’espace n’ayant pas de limites, on ne peut déterminer la position d’un point qu’en le rajiportant à des limites de convention.
6. De tous les moyens que l’on pourrait employer pour déterminer la position d’un point dans l’espace, un des plus simples est de donner la distance de ce point à trois plans choisis arbitrairement et connus de position.
Mais la méthode des projections permet souvent de n’employer que deux plans, et les constructions seront en-
NOTIONS PKELTMINATRES.
core simplifiées, si l’on suppose ces deux plans rectangulaires entre eux.
Ces plans sont nommés plans de projection.
Nous pourrons supposer qr.e Tun soit horizontal et l’autre vertical.
7. Soit, PL 1 { fig. 1 ) , un point M dont on veut déterminer la position dans l^space. Concevons un plan horizontal ZAX, et un plan' vertical ZAY.
Si du point M nous abaissons la ligne Mm perpendiculaire sur le plan horizontal, le pied îu de cette perpendiculaire sera la projection horizontale (\i\ point M, et si l’on abaisse Mm', |)erpen(liculaire sur le plan vertical ZAY, le point ni sera la projection v^erticale de M.
Nous emploierons dorénavant les grandes lettres pour désigner les points ou les lignes dans l’espace , et les petites lettres correspondantes, pour leurs projections, en réservant la lettre sans accent pour la projection horizontale, et la même lettre avec Taccent, pour la projection verticale.
On voit que si l’on donnait les deux projections m,m', d’un point, ce point serait déterminé; car il est évident qu’il devrait se trouver h l’intersection des deux lignes mM,m'M menées perpendiculairement aux plans de projection.
8. Concevons maintenant que l’on fasse tourner le plan horizontal ZAX jusqu’à ce qu’il se trou ve dans le prolongement du plan vertical ; le point m viendra se [)lacer dans le ])rolongement de la ligne pni et au-dessous du point p, et la figure YZX {fig. ^2) sera ce que l’on appelle une Épure.
La droite AZ représente Y intersection des plans de projection . On la nomme q uelquefois ligne de terre ; cela
