Pendant que chacun des points de la circonférence

(15 — c) ( 15— c') décrit une épicycloïde sphérique, tous les autres points situés dans le même plan décrivent des épicjcloïdes rallongées ou , suivant qu’ils sont en

dehors ou en dedans de la circonférence mobile.

Proposons-nous , par exemple , de déterminer la position que doit occuper le point 17, lorsque le point 1 , générateur de l’épicycloïde , sera parvenu en l''^

Nous remarquerons d’abord qu’cà l’instant dont il s’agit les deux cercles se touchent par le point 6 ; mais pour que ce point vienne remplacer le point 1 5” dans le rabattement, il faut que le point 1 prenne la place du point 10, et dans ce cas, le point 17, ramené en 17', aura pour projections les deux points 17”, 17”.

De sorte que pour obtenir le point demandé on décrira la circonférence 17” — x et l’on fera Tare de cercle x' — 17”', égal à X — 17”.

En opérant de la même manière on obtiendra tous les points de l’épicycloïde sphérique rallongée.

Par des constructions analogues on obtiendra le point 18'” qui appartient h l’épicycloïde raccourcie engendrée par le point 18.

Si on a bien opéré , les quatre points o”, 18”', l”', 17'”, doivent être sur un même rayon o” — 1'” du cercle mobile.