PL. 3. ET DU PLAN. M

triangle, il n'y aura plus qu'à prendre aveo le compas la grandeur de la projection horizontale mn\ puis après l'avoir portée deoenN, Thypoténuse m^N sera la longueur de la droite donnée.

53. On peut encore expliquer, d'une autre manière, la construction précédente.

Soit mn, mW, fLg. 29, les projections de la droite dont on cherche la longueur.

Supposons que cette droite tourne autour de la verticale^ projetante du point M, en conservant toujours la môme inclinaison,par rapport à cette ligne. Le point nW décrira un arc de cercle horizontal. Cet arc étant parallèle au plan^horizontal, aura pour sa projection sur ce plan Tare nn^\ et sa projection verticale n^N sera parallèle à la ligne AZ. Or si nous arrêtons le mouvement de la droite au moment où sa projection borizqptale aura pris la position mn'\ la projection verticale correspondante wi'N sera la longueur cherchée, car la droite étai\j; alors parallèle au plan vertical, il est facile de concevoir qu'elle sera projetée sur ce plan suivant sa grandeur.

On aurait pu faire tourner la droite autour de Thorizontale projetante du point m, m\ jusqu'à ce que sa projection verticale fût devenue m'n^^^ \ alors elle aurait été parallèle au plan horizontal, et sa nouvelle projection horizontale mW aurait été la longueur cherchée.

On peut aussi concevoir que le trapèze MNmn, fig. ffS, tourne autour du côté horizontal mn, jusqu'à ce qu'il soit rabattu dans la position mnWW, ûg. 29. Alors, M"N'< sera la ligne elle-même couchée sur le plan horizontal.

54. Ces derniers moyens, auxquels on donne le nom de ra-battements^ seront fréquemment employés par la suite, nous en ferons surtout usage pour avoir la grandeur d'une figure plarie. On conçoit, en effet, que pour cela il faut construire celte figure dans ses véritables dimensions ; ce qui peut se faire, soit en cherchant les grandeurs de toutes les parties qui* la composent, soit en la faisant tourner tout entière jusqu'à