Tangentes à répicycloïde sphérique

!'• méthode. Lorsque le cercle mobile devient tangent au point 6, le point générateur se meut pendant un* instant trèscourt comme s'il tournait autour du point de tangence des deux cercles. De sorte que l'on peut considérer l'arc infiniment petit, qui est dans le voisinage du point 1'", comme s'il était situé sur la surface d'une sphère gui aurait son centre au point 6, et dont le rayon serait la droite 6-1'". De plus, ce môme arc appartient à la sphère qui a pour rayon le côté 5-1'" du cône mobile ; il ferU donc partie de Tintersection de ces -deux sphères, et la question sera réduite à construire une tangente à cette intersection.

Voici Tordre des opérations ; on construira (694) : 1® la droite pg, trace horizontale du plan qui toucherait au point 1'" la sphère qui a pour rayon 5-1'".

2» La droite pg, trace horizontale du plan tangent à la sphère qui a pour rayon 6-1'".

3** La droite p-1'", intersection des deux plans tangents et qui sera par conséquent tangente à l'épicycloïde.