méthode. La tangente à une courbe quelconque

tracée sur la surface d'une sphère, devant être perpendiculaire à Textrémité du rayon qui passe par le point de tangence, la ligne demandée, intersection des plans tangentsaux deux sphères qui ont pour rayons les droites ^-i''^', 6-1'", sera pependiculaire à chacune de ces deux lignes, et par conséquent au plan qui les contient. Ainsi, au lieu de chercher, comme nous venons de le faire, les l^races des deux plans tangents au point 1'", il sera plus simple d'opérer dela manière suivante :

1» On construira la droite 5 V suivant laquelle le plan des rayons ^-1'", 6-^1'" est coupé par le plan ib-s-a, parallèle au plan vertical de projection. ^

La ligne s'z' sera parallèle à la trace verticale du plair s'A'^'Z', et la droite p'm' perpendiculaire sur ^2' sera par conséquent la projection verticale de la tangente.

2« On construira la droite 6-t/, trace horizontale du pla» 5-1 '"-6, et la ligne pm, perpendiculaire sur 6-2/, sera la projection horizontale de la tangente.

Les tangentes aux épicycloïdes rallongées ou raccourcies s'obtiendront par des considérations de même nature!

Ainsi, pour la tangente au point 17"' de Tépicycloïde railongée, on construirait la perpendiculaire au plan qui con^ tiendrait les deux rayons 5-17"', 6-17'", et pour la tangente au point 18'" de l'épicycloïde raccourcie, on construirait la perpendiculaire au plan des rayons 5-I8'", 6-18'''".

751. La figure 384 contient les deux projections de l'épicycloïde sphérique que Ton obtient lorsque le cercle mobile est perpendiculaire au plan du cercle directeur, et dans les figures 282, 283, on a supposé que lun des deux cônes était remplacé par un plan.