LIVRE m

GHAPITRI*] PREMIER.

Considérations générales sur le» surracei

courbes»

752. Eq jetant un coup d'œil sur les questions diverses dont nous nous sommes occupés jusqu'à présent, il sera facile de rattacher nos idées à un petit nombre de principes généraux.

Dans le premier livre nous avons étudié les surfaces planes^ et dans le second nous avons vu les surfaces cylindriques, coniques et sphériques.

753. Chaque surface a été considérée comme engendrée par le mouvement d'tine ligne assujettie à se mouvoir suivant des conditions données, renoncé de ces conditions formant la définition de la surface.

Ainsi le plan est engendré par le mouvement d'une droite qui se meut parallèlement à elle-même, en s'appuyant toujours sur une autre droite immobile dans l'espace. La droite mobile se nomme la génératrice, et la droite sur laquelle elle s'appuie a reçu le nom de directrice. Si nous remplaçons cette dernière ligne par une courbe, nous obtenons une surface cylindrique ; et si, au lieu du parallélisme des génératrices, nous les faisons concourir en un même point, nous avons une surface conique.