DU POINT, DE LA LIGNE DROITE PL

finité de solutions. Dans la figure 46, le plan donné est parallèle à la ligne AZ, e^ sa trace verticale est au dessous de cette ligne. Le point s^^ est Tintersection de la droite demandf'e avec le plan auxiliaire de projection Y'Z'.

' 65. Étant données les projections d'un point g, g', construire les traces d'un plan qui contienne ce point.

On construira, flg.47,pl. 6, une trace pq à volonté; cette' trace déterminera la direction de la génératrice g'd'^ dont la projection horizontale gd doit être (45) parallèle à la ligne AZ ; puis abaissant c?'rf, on aura en d le pied delà génératrice, qui, étant joint avec le point q, déterminera la trace horizontale.

Cette construction donnera tous les plans qui, passant par le point Qjjg^ auraient leurs traces verticales parallèles à pq. En recommençant dans une autre direction, on aura une autre série de plans. On pourrait aussi commencer par construire la trace horizontale.

66. Étant données, fig. 48 les deiiœ projections d'une droite aa', faire passer un plan par cette droite.

Il suffira (63) de faire passer les^ traces du plan par les traces {v', h) de la droite.

Le problème admet une infinité de solutions ; les'plus importantes sont celles représentées figure 49. Le plan P contient la droite, et est parallèle à là ligne AZ ; le plan P^ est perpendiculaire au plan horizontal, et le plan Pa est perpendiculaire au plan vertical. On voit qu'en général, pour mener par une droite un pinv perpendiculaire à l'un des plans de projection, il suffit de prendre pour trace, sur ce plan, la projection môme de la droite, et pour l'autre trace une perpendiculaire à la ligne kl, 11 est évident, d'après ce que nous avons dit (17), que le plan construit de cette manière sera le plan projetant de la droite donnée.

67. Supposons, ûg. 50, qu'ayant les deux traces {v\ h) d'une droite aa\ et la trace verticale d'un plan qui contient cette , droite, on n'ait pas sur l'épure le point où cette trace