Construction de l'hyperbole

Les foyers F, F' d'une hyporbole étant donnés, ainsi que la quantité 2a qui est la différence des rayons vecteurs ; du point F', comme centre, avec un rayon quelconque F'o, on décrira un arc de cercle ; ensuite du point F, comme centre, avec un rayon FO égal à F'O 4- 2a, on décrira un second arc, et le point où ces deux arcs se couperont appartiendra à la courbe demandée.

384. On peut aussi décrire l'hyperbole par un mouvement continu. Pour cela, on attachera une règle par son extrémité, de manière qu'elle puisse tourner au milieu du foyer F', puis au foyer F, et à l'autre extrémité de la règle, on attachera un .fil dont la longueur totale me + cF doit être égaje à la longueur de la règle moins 2a \ il est évident que si l'on pousse la règle avec un crayon placé au point c ; quelle que soit la place où l'on conduira ce crayon, la partie cF du fil sera toujours égale à c¥' moins 2a ; ce qui est conforme à la définition de Thyperbole.

385. Ici, comme dans l'ellipse, toute ligne telle que un, qui passe par le milieu de deux cordes parallèles, se nomme un diamètre, et le point A, milieu de laportion de ce diamètre comprise entje les points où il coupe la courbe, se nomme le centre. Le diamètre XX^ qui passe par les foyers, se nomme Y axe transverse, et YY','qui lui est perpendiculaire, se nomme Taxe non transvei^se. La portion BB' de Taxe transverse est égale à 2a.