GÉNÉRATION DU PLAN. PL

48. Les figures 17 et 18 représentent la' génération d'un plan pour lequel on a employé, comme génératrice, une droite parallèle à la trace verticale. On voit que, dans ce cas^ toutes les projections horizontales de la génératrice sont parallèles à la ligne AZ, et toutes les projections verticales sont parallèles à la trace verticale. On en conclut que.

Si Von'veut corfsPruire une des positions de la génératrice parallèle à la trace verticale, on construira^ îLg. 18, une ligne g'd' parallèle à cette trace ; on mènera d'd perpendi^ culaire à la ligne AZ, ce qui donnera en d le pied de la génératrice. Enfin dg, menée parallèlement à la ligne AZ, sera-la projection horizontale de cette génératrice.

Je recommande au lecteur les deux épures précédentes comme très-essentielles. II. faut, après les avoir bien comprises, en faire l'application à toutes sortes de plans, variés de toutes les manières quant à la position. Les figures 19, 20, 21 représentent quelques générations de plans. Dans la figure 20, on a pris pour directrice la trace sur le pl?in auxiliaire de projection Y'Z'. Dans la figure 21, on a pris pour génératrice une ligne oblique aux plans de projection.

49. J'engage les commençants, pour fixer leurs idées et se familiariser avec les diverses dispositions des points, des plans et des lignes dans Tespace, à tailler, deux cartes et aies placer à angle droit, de manière qu'elles puissent figurer les deux plans de projection ; puis, après avoir tracé sur ces cartes des projections de points ou des traces de plans, ils feront le développement de l'épure, afin de s'habituer à juger de la position d'un point oii d'une ligne par ses projections, et réciproquement. Mais je leur conseille en même temps de faire tous leurs efibrts pour se mettre le plus promptement possible en état de se passer de ces moyens, qui ne doivent être employés que pour les premières leçons, et qui même, si Ton en faisait usage trop longtemps, deviendraient un obstacle au développement de l'esprit d'analyse et de généralité nécessaire pour bien concevoir les principes de la Géométrie descriptive.

n.. 3. DD POINT, DE LA UGNK DROITE ET DU FLAH. 29