PROBLÈMES

50 Faire passer une ligne droite par un point dont on a les projections.

Lorsque l'on projette une droite MN, figr. 22, pi. 3, le plan projetant MNmn, contenant toutes les perpendiculaires abaissées des différents points de cette droite sur le plan de projection, sa trace mn^ ou autrement la projection de la droite, doit contenir la projection de chacun des points de cette droite. Ainsi, fig. 23, pour exprimer qu'une droite située dans l'espace contient un certain point A, il suffit de faire passer les projections de la droite par celles du point. On conçoit que cette question est indéterminée, c'est-à-dire que Ton peut construire une infinité de droites qui passent par un point donné. Ainsi, flg. 24, Tune quelconque des lignes qui passent par la projection horizontale a d'un point, avec Tune de celles qui passent par sa projection verticale a\ peuvent toiijours être considérées comme les deux projections d'une droite passant sur ce point.

Réciproquement, et par la même raison, si ron voulait exprimer qu'un point est sur une droite, il faudrait placer les projections du point sur celles de la droite, et sur une* môme perpendiculaire à la ligne AZ (9). Il résulte encore de ce que