Intersection des cylindres. Deuxième méthode

Il est presque toujours possible d'éviter la plus grande partie , 4es opérations précédentes en faisant usage de plans de projection plus favorablement disposés par rapport aux deux cylindres dont on veut construire la pénétration.

Dans ce but, on placera, flgf. 299, pi. 58, l'un des cylindres perpendiculairement à l'un des plans de projection ^ue nous supposerons ici être le plan horizontal, et l'on prendra le second plan, de projection parallèle en même temps aux deux cylindres. ^

Par suite de cette disposition d'épuré, le système de plans

coupants auxiliaires sera parallèle au plan vertical.

Chacun de ces plans coupera le cylindre A suivant deux droites verticales, et lé cylindre B suivant deux génératrices.

Les. intersections de ces lignes détermineront comme pré- •<îédemment, tous les points cherchés.

La figure B' est le développement du cylindre B, et A' est le développement de la partie du cylindre A qui a pour directrice la courbe aco,

576. Quand les deux cylindres proposés seront circulaires, la trace du cylindre A sera une circonférence de cercle, et <;etle courbe servira en même temps de section droite au cylindre A ; quant au cylindre B, il aura pour trace l'ellipse vu, mais on pourra, comme nous l'avons dit au n° 552, éviter la •construction de cette courbe en employant, comme directrice, la circonférence vu' qui sera, si Ton veut, la base vu'' ^ rabattue sur le plan horizontal de projection, ou plus simplement encore, la section par le plan oblique vu" (552).

577. Quoique dans l'exemple qui précède nous ayons <îhoisi des cylindres circulaires afin de familiariser le lecteur avec les combinaisons que l'on rencontre le plus souvent dans la pratique, il est facile de reconnaître que la même disposition d'épuré pourra être adoptée dans tous les cas, et qu'il suflSra pour rendre à la question toute sa généralité de supposer que la directrice est une courbç quelconque au lieu 4'être une circonférence de cercle.