CHAPITRE III

IkarCace» conique*.

588. Définitions. On nomme, en général, surface conique, pi. 60, celle qui est engendrée par une ligne droite, assujettie dans son mouvement à passer toujours par un point que Ton nomme le sommet du cône.

La droite mobile se nomme la génératrice dil cône ; on suppose ordinairement qu'elle doit s'appuyer sur une courbe que Ton nomme directrice.

Le cône diffère donc du cylindre, en cela que le parallélisme des génératrices est remplacé par cette condition que toutes cps droites doivent passer par un même point.

589. Si le sommet du cône s'éloignait jusqu'à l'infini, les génératrices deviendraient parallèles, et la surface du cône se changerait en un cylindre.

Si on augmentait le rayon de courbure de la directrice, la surface du cône s'aplanirait, et lorsque la directrice deviendrait une ligne droite, le cône serait un plan.

Ces propriétés permettent de regarder le cylindre comme un cône dont le sommet serait à l'infini, et le plan comme un cône dont la directrice serait droite.

590. Si la directrice était une courbe infinie, le côge serait lui-même infini dans ses deux dimensions. Mais si la directrice est une courbe fermée, le cône ne sera infini que dans le sens de ses génératrices.