CHAPITRE in. — SUR LES SPHÈRES ET LES PYRAMIDES. aai

avec le point de contact actuel A. Or ce plan normal coïncide évidemment avec le plan S'AV où est situé le cercle mobile, et qui est tangent au cône fixe; donc il suffira de tirer MT perpendiculaire sur AV, et M'T' perpendiculaire sur S'A.

496. On doit apercevoir que la branche DMPGQF, qui sera décrite au bout d'une révolution entière du cercle mobile, occupera sur la base du cône un arc DAGF, égal à Fexcès de la circonférence S^ sur la circonférence O5 mais, en outre, il fout bien remarquer que cette branche se composera de deux parties réunies par un rebroussement au point G, milieu de DGF, lequel est la projection de la position la plus élevée du point générateur. Pour se rendre compte de cette circonstance, il faut imaginer la nappe supérieure du cône S'AE prolongée jusqu'à ce qu'elle soit terminée par un cercle égal à celui du rayon OA, et observer que le cercle mobile S*" se trouve dans un plan variable qui touche à la fois les deux nappes du cône, suivant une génératrice égale au diamètre de ce cercle S''; d*où il résuite que, pendant qu'un certain arc Am de la circonférence mobile roule sur la base inférieure du cône, Tare diamétralement opposé roule en même temps sur la base supérieure; et, conséquemment, lorsque le point générateur m est arrivé au milieu de sa course, il se trouve en contact avec cette base supérieure, et il y produit un rebroussement tout à fait identique avec celui qui avait eu lieu au point de départ D sur la base inférieure du cône. Quant aux autres lignes que renferme cette épure, nous en parlerons au n® 669.