DES PLANS TANGENTS AUX SURFACES GAUCHES GÉNÉRALES

L*hyperboloîde à une nappe et le paraboloîde hyperbolique sont, parmi les surfaces gauches, les plus simples que l'on puisse concevoir, puisque toutes leurs directrices so^t rectilignes; aussi ce sont les seules dont l'équation ne s'élève pas au delà du second degré, et, pour cette raison, on les appelle les deux surfaces gauches du second degré. Comme la construction de leurs plans tangents est facile, on a cherché à y ramener la solution des questions semblables pour les surfaces gauches générales, et l'on y est parvenu au moyen du lemme suivant.

575. Lemhe. {Fig. ii6.) Lorsque deux surfaces gauches S et S' ont une génératrice commune GLMN, et quelles se toucheitt en trois points L, M, N, de cette droite.