MÉTHODE DES PLANS COTÉS

759. Pour représenter graphiquement les points et les lignes^ nous avons vu qu'il suffisait d'assigner leurs projections sur deux plans fixes, et que de là on pouvait déduire tout ce qui intéressait sur les distances de ces points, sur la forme de ces lignes pu des surfaces auxquelles elles appartiennent, etc. Mais, dans certains cas, comme pour les dessins de Fortification et pour la Topographie, on trouve plus commode de définir les objets seulement par leur projection horizontale, à laquelle on ajoute des cotes qui indiquent la hauteur des divers points au-dessus d'un plan horizont£|l fixe, que l'on suppose pi us bas que tous les objets en question. Il est évident que cette méthode, où l'on n'emploie qu'un seul plan de projection, suffit néanmoins pour déterminer complètement la position de chaque point, parce que la cote de celui-ci remplace sa projection verticale, et pourrait même servir à retrouver cette projection, si on le désirait. Aussi nous allons voir que, par cette marche, on résout aisément tous les problèmes élémentaires de la Géométrie descriptive, et d'une manière qui se prête mieux aux traductions numériques auxquelles on est obligé de recourir dans la Fortification ; car ici les données et les résultats d'un problème offrent des dimensions trop considérables pour pouvoir être exprimées sur les dessins autrement que par le moyen d'une échelle de réduction. Ajoutons encore que, dans la Fortification, le peu de relief de la plupart des objets au-dessus du sol, comparativement à leurs dimensions horizontales, rendrait incommode l'emploi d'un plan vertical de projection, sur lequel le plus grand nombre des droites considérées seraient presque horizontales, et iraient se rencontrer fort loin.

760. Observons, d'ailleurs, que ce mode de description ayant été d'abord employé pour des côtes sous*marines rapportées au niveau de la mer, l'usage a prévalu de compter les ordonnées verticales de haut en bas, en les regardant comme de véritables «)nrf<*5 abaissées d'un plan de comparaison horizontal situé au-dessus de tous les objets considérés; tandis que le plan de projection sur lequel on opère est toujours censé horizontal et placé à une distance arbitraire au-dessous de ces mêmes objets. Du reste, ces conventions ne rendront pas plus difficile l'évaluation de la différence de niveau de deux points donnés, mais il faudra se rappeler que le point qui est affecté de la cote la plus forte est plusMas que l'autre.

(* ) La plus grande partie de ce chapitre est tirée, en subsUnce, des Leçons rédigées en i83i pour rÉcole d'application do MeU, par M. le capitaine du Génie Noizet, qui a ainsi coordonné et perfectionné les éléments de la méthode des plans cotés ; quoiqu'elle eût été déjà employée par d'autres ingénieors.