R + 2R'' "~ RH-2R

Ces valeurs constantes prouvent déjà que les deux cercles décrits avec 06 et é resteront invariables de grandeur, quelle que soit la position du contact a du cercle primitif O' ; dès lors, après avoir pris l'arc AF égal à la demi-circonférence MaD, et avoir tiré le rayon OEF, il ne restera plus qu'à démontrer que l'arc 6C est égal à SE. Or les arcs semblables êC et MT sont proportionnels à leurs rayons, ainsi que SE et aF ; on a donc

arcSC = ^ . MT, arc€E = ^ • aF.

Mais MT = aF; donc les arcs 6C et 6E sont aussi égaux en longueur absolue d'après la proportion trouvée plus haut entre les quatre rayons.